Презентация - "Презентация по математике на тему: " Решение задач на движение с помощью уравнения""

Решение задач
на движение
с помощью
уравнений

140:2 =
100
1
30
120
560
1000
101
+50
:4
-29
70
Х 8
+440
:10
+

Упростите выражения
10x –x =
5x + 3x =
7x + x – 20 =
3x · 6 =

63 – х = 17
?
Уменьшаемое
Неизвестное вычитаемое
Разность
х = 63 - 17
х = 46
116 – х = 37
х = 79

Решите уравнение.
5x + 2x - 40 =30

Схема №1
I - ?м,

II- ?м, на 20м >,чем
60м
Меньшее принять за «x»
X
X+20
X+ ( X+20) = 60

Схема №2
I - ?кг,

II- ?кг, в10раз<,чем
121 кг
Меньшее принять за «x»
X
10x
10x + x = 121

Схема №3
I - ?т,

II- ?т, в 4 раз >,чем
на 90т <,чем
Меньшее принять за «x»
x
4x
Из большего вычесть меньшее
4x – x =90

Схема №4
I – 20шт,

II- ?шт, на 100шт >,чем
За «x» принять неизвестное
x
Из большего вычесть меньшее
X - 20 = 100

S = v · t
S = v · t
2м
1м
п

3
200: х
3х

Решить задачу
Хорошо изучить условие
Какие процессы в задаче ?
Что нужно найти?
формулы
Условие, таблица
Составить уравнение
Обосновать уравнение
Решить уравнение
Правильно записать ответ

Из двух пунктов, расстояние между которыми 120 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и всадник. Какова скорость каждого, если всадник ехал на 12км/ч быстрее пешехода и они встретились через 5 часов?

№1

120км
на 12км/ч
быстрее
tвстр=5ч

на 12км/ч
быстрее
tвстр=5ч
X км/ч
(X+12)км/ч
120км

v1=? Км/ч
v2=? Км/ч, на12 км/ч >,чем
x
X+12
5
5
s = v t
5x
5(x+12)
Уравнение: 5x + 5(x+12) = 120
120 км

Задача №2.
Из одного и того же пункта одновременно
в противоположных направлениях вышли
Гоша и Чарли. Через 3 часа расстояние
между ними стало 21 км. Найдите скорость
Чарли, если скорость Гоши 4 км/ч.
4 км/ч
? км/ч
21км
3 ч

x
4
3
3
S = v · t
21км
12
3x
12 + 3x = 21

№3
Дед Мороз отправился в новогоднее путешествие. Прошёл 20 км.
Вслед за ним выехал на лыжах второй Дед Мороз, скорость у которого была в 3 раза больше первого, и через 2 часа догнал первого. Найти скорость каждого Деда Мороза.

20км
В 3 раза>
догнал через 2часа

v1=? Км/ч
v2=? Км/ч, в 3 раза >,чем
S1=? Км
S2=? Км, на 20 км >,чем

x
3x
2
2
s = v t
2x
6x
На 20км >,чем
Уравнение: 6x-2x=20

Проверка задачи№4
Два велосипедиста движутся навстречу друг другу, расстояние между которыми 240 км. Скорость одного из них в 2 раза больше другого. Найдите скорость каждого велосипедиста, если они встретились через 4 часа?

2х км/ч
Х км/ч
240км
4ч

v1=? Км/ч
v2=? Км/ч, в 2 раза <,чем
2x
X
4
4
s = v t
8x
4x
Уравнение: 8x + 4x = 240
240 км

Проверка задачи №5
С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда на 35 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости каждого поезда, если через 3 часа расстояние между поездами было 405 км?

405км
Показать (2)
ВОКЗАЛ
X км/ч
(x+35) км/ч
3ч
v1=? Км/ч
v2=? Км/ч, на 35км/ч >,чем

v1=? Км/ч
v2=? Км/ч, на35 км/ч >,чем
x
X+35
3
3
s = v t
3x
3(x+35)
Уравнение: 3x + 3(x+3 5) = 405
405 км

Проверка
задачи №6
Пассажирский и товарный поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 256 км. Скорость пассажирского поезда была 50 км/ч. Через 8ч после выхода пассажирский поезд догнал товарный. С какой скоростью шёл товарный поезд?

50км/ч


256км
tвстр=8ч

256км
tвстр=8ч
Xкм/ч
50км/ч

400 – 8х =256

Домашнее задание:
№ 808; 809(б); 816; 788