Презентация - "Презентация по алгебре "Произведение многочленов" (7 класс)"

Произведение одночлена и многочлена
𝐴 𝐵+𝐶
=A∙𝐵
+ A∙𝐶
Вынесение общего множителя за скобки

−2 𝑎 2 𝑏 𝑥 3 +4𝑎 𝑏 2 𝑥 5 −4 𝑏 3 𝑥 7 =−1·2𝑎𝑎𝑏𝑥𝑥𝑥+2·2𝑎𝑏𝑏𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥+(−1)·2·2𝑏𝑏𝑏𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥
=2𝑏 𝑥 3 ∙ −1 𝑎 2 +2𝑏 𝑥 3 ∙2𝑎𝑏 𝑥 2 +2𝑏 𝑥 3 ∙(−2) 𝑏 2 𝑥 4
=2𝑏 𝑥 3 ∙(−1 𝑎 2 +2𝑎𝑏 𝑥 2 −2 𝑏 2 𝑥 4 )
Если поменять знак одночлена, который умножается на многочлен(в скобках),
то меняем знаки слагаемых в скобке на противоположные
=−2𝑏 𝑥 3 ∙(+1 𝑎 2 −2𝑎𝑏 𝑥 2 +2 𝑏 2 𝑥 4 )

Произведение многочленов
A, B, C и D – одночлены
A+B и C+D - многочлены
𝐴+𝐵 𝐶+𝐷 =
𝐴·𝐶
+𝐴∙𝐷
+𝐵∙𝐶
+𝐵∙𝐷
(𝑥 𝑦 2 + 𝑥 2 𝑦)(𝑥𝑦+3𝑥−2𝑦)
= 𝑥 2 𝑦 3
+ 3 𝑥 2 𝑦 2
− 2𝑥 𝑦 3
+ 𝑥 3 𝑦 2
+ 3 𝑥 3 𝑦
− 2 𝑥 2 𝑦 2
= 𝑥 2 𝑦 3 + 𝑥 2 𝑦 2 − 2𝑥 𝑦 3 + 𝑥 3 𝑦 2 + 3 𝑥 3 𝑦