Презентация - "Проект по математике "Лента Мебиуса""

Проект по математике на тему "лента мёбиуса в обычной жизни"
                                        Автор работы: Наздрюхина Анна и Мещерякова Елизавета
                                                                                    Руководитель проекта: Дымова Н.В
                                                                                                                                  Класс: 9В

 Цель и гипотеза проекта:
Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире

Гипотеза: Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека 

Объект исследования : Лента Мёбиуса

Задачи и Актуальность темы:
Познакомиться с историей появления ленты Мёбиуса;

Установить области применения ленты Мёбиуса:

Актуальность : Лента Мёбиуса была открыта хоть и век назад, но её актуальность вряд ли когда-либо упадет. В современном мире актуально изучение необычных вещей, форм, фигур, а свойства Ленты Мёбиуса необычны, что дает волю фантазии на тему того, что с ней можно сделать в различных сферах жизни.

Что такое лента Мёбиуса?
Лента Мёбиуса (лист Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве R3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса можно легко сделать. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.
Лента Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности , так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Это не соответствует действительности, так как символ использовался для обозначения бесконечности в течение двух столетий до открытия ленты Мёбиуса.

Лента в науке и производстве:
В научном мире Лента Мёбиуса произвела самый настоящий фурор. Она стояла самым сверхмощным вирусным трендом за всю историю человечества. Сейчас Лента является основой для построения новых гипотез и теорий, проведения исследований и экспериментов, создания новых вирусов, механизмов и устройств.

Существует теория, что согласно которой Вселенная — это огромнейшая петля Мебиуса. Другая теория же рассматривает ДНК как часть поверхности Мебиуса. Однажды советский цитолог Навашин выдвинул предположение, что форма кольцевой хромосомы по строению аналогична ленте Мебиуса. Это объясняет сложности с расшифровкой и прочтением генетического кода.

Лента Мебиуса, как источник вдохновения

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур и картин.
Голландский художник М.К. Эшер создан несколько литографий с использованием ленты. Один из известнейших примеров — литография "Лист Мебиуса II", в которой красные муравьи бесконечно ползут по ленте.

Современные художники в своих картинах изображают ленту Мёбиуса
В. Баранов-Россинэ «Зимний мотив»            Лиза Рэй «Корабль дураков  бесконечности"

Лист Мёбиуса в архитектуре
Улицы многих городов украшают скульптуры на тему ленты Мебиуса. Самый известный памятник ленте Мебиуса установлен у входа в вашингтонский Музей истории и техники.

Лист мебиуса в природе


Самое удивительное, что объекты, напоминающие ленту Мёбиуса, можно увидеть и в природе

ЧЕМ УНИКАЛЬНА ЛЕНТА МЁБИУСА
Явление свету такой уникальной вещь как лента Мебиуса не могла не родить вокруг себя различных мистических разговоров. Одни из них говорят о поезде в метро города Нью-Йорк, который переместился во времени будучи на ленте Мебиуса. А скажем такие писатели , как Артур Кларк писали о том, что один из его героев находится но странной планете , которая по своей форме схожа с лентой Мебиуса. Как бы то ни было , но факт того , что лента Мебиуса вызвала огромный резонанс в обществе сомневаться нельзя.

Исследование

Вывод:
Несмотря на то, что Мёбиус сделал своё удивительное открытие очень давно, оно очень популярно и в наши дни.
Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал толчок новым обширным математическим исследованиям.
- математики ведут дальнейшие исследования, связанные с этой удивительной поверхностью;
- школьники и студенты заинтересованно экспериментируют с лентой Мёбиуса;
- открываются всё новые способы использования ленты Мёбиуса в науке и технике.

Заключение
Мы нашли подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире.

Познакомились с историей появления ленты Мёбиуса;

Установили области применения ленты Мёбиуса:

Литература и источники:
1. М. Гарднер. Математические чудеса и тайны. – М: Наука, 1978.
2. Е. С. Смирнова. Курс наглядной геометрии. – М: Просвещение, 2002.
3. И. Ф. Шарыгин, Л.Н. Еранжиева. Наглядная геометрия. 5-6 класс. – М: Дрофа, 2000.
4. Энциклопедия для детей «Математика». – М: Аванта+, 2005.
5. Некоторая информация взята с интернета