Презентация - "Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника""

Классная работа

?

60 
А
В
О
С
120
АОС=

А
О
В
С
М
?
60 
120
АОМ=
МОВ=
АОС=
?
?
60
120

Высота - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса треугольника
Биссектриса-Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Как сравнить два треугольника?

1- й признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны.

2- й признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника , то такие треугольники равны.

3- й признак равенства треугольников

3- й признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

М
Р
К
Т
Доказать равенство треугольников ΔМТК и ΔМРК :

Практическая работа



1
2
3
1
2
3

Очень часто ученые сначала экспериментальным путем устанавливают важные факты, а потом доказывают их при помощи логических рассуждений. Это происходит не только в физике и химии, но и геометрии.

У каждого из вас есть на парте треугольники. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира и найти их сумму. Результаты запишите в тетрадь.

Сумма углов
треугольника

Исследование
С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180.

В
А
В
С
В
В
В
С
А
С
А

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180.

Дано: ∆ ABC
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2)4 =1
5 = 3
4)Заменяя равные углы, получим 1+2+3=180
3)4+2+5=180 - развернутый угол.
Доказать: А+B+C=180
А
С
В
1
2
3
4
5
а
Доказательство:
(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)
(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)
5) Или A+B+C=180.

Найти ∠3 =?, если ∠1=75°, ∠2 = 35 °

Задачи на готовых чертежах.

Задача № 1
А
В
С
350
750
?
C=
70

Задача № 2
В
С
D
?
38
0
C=
52

Задача № 3
А
В
С
300
?
А=
80
D
1100

Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225

?
?
?
Задача № 225
60°
60°
60°

Задача №228 (а)
2 случай
1 случай

(Индивидуально)
Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике
A
B
C
E
1
2
3
4
5
Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.