Презентация - "Презентация по алгебре на тему "Теоремы о расположении корней квадратного уравнения""
- Презентации / Другие презентации
- 1
- 12.06.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре на тему "Теоремы о расположении корней квадратного уравнения""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по алгебре на тему "Теоремы о расположении корней квадратного уравнения"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Теоремы о расположении корней квадратного уравнения
Подготовили:
ученики 9 «Б» класса
МБОУ СШ №1
Камеристая Мария,
Клочков Антон.
Руководитель:
учитель математики
Кононина Татьяна Владимировна
Цели:
формирование умений формулировать и обосновывать теоремы о расположении корней квадратного трехчлена
Задачи:
учиться осуществлять исследовательскую деятельность
развивать творческую сторону мышления
Пусть 𝑥 1 и 𝑥 2 −корни квадратного трехчлена 𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐, 𝑥 1 < 𝑥 2 , у которого 𝐷= 𝑏 2 −4𝑎𝑐, 𝑎≠0, 𝑥 0 =− 𝑏 2𝑎 , 𝑓 𝑥 =𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 – квадратичная функция, графиком которой является парабола; и даны некоторые точки A и B оси Ox
Утверждение 1. Оба корня меньше числа A, то есть 𝑥 1 <A и 𝑥 2 <A тогда и только тогда, когда
D>0, a>0, 𝒙 𝟎 <𝑨, f(A)>0 D>0, a<0, 𝒙 𝟎 <A, f(A)<0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
𝑥 0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
𝑥 0
Утверждение 2. Корни лежат по разные стороны от числа A, то есть 𝑥 1 <A < 𝑥 2 , тогда и только тогда, когда
a>0, f(A)<0 a<0, f(A)>0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
Утверждение 3. Оба корня больше числа A, то есть 𝑥 1 >A и 𝑥 2 >A , тогда и только тогда, когда
D>0, a>0, 𝒙 𝟎 >𝑨, f(A)>0 D>0, a<0, 𝒙 𝟎 >A, f(A)<0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
𝑥 0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 0
𝑥 1
O
𝑥 2
Утверждение 4. Оба корня лежат между точками A и B, то есть A< 𝑥 1 <B и A< 𝑥 2 <B, тогда и только тогда, когда
D>0, a>0, 𝑨< 𝒙 𝟎 <𝐁 f(A)>0, f(B)>0 D>0, a<0, 𝑨< 𝒙 𝟎 <𝑩 f(A)<0, f(B)<0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
𝑥 0
𝐵
𝑓(𝐵)
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 0
𝑥 1
O
𝑥 2
𝐵
𝑓(𝐵)
Утверждение 5. Корни лежат по разные стороны отрезка 𝐴;𝐵 , то есть 𝑥 1 <A<B< 𝑥 2 тогда и только тогда, когда
a>0, f(A)<0, f(B)<0 a<0, f(A)>0, f(B)>0
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 2
𝑥 1
O
𝐵
𝑓(𝐵)
x
𝒚
𝑓(𝐴)
𝐴
𝑥 1
O
𝑥 2
𝐵
𝑓(𝐵)
