Презентация - "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 0
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Площадь криволинейной трапеции и интеграл", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) S х S(x)
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) S х S(x) x=a S(a)=0 x=b S(b)=S
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) х S(x+h) – S(x) x+h h
Площадь криволинейной трапеции y =f(x) х S(x+h) – S(x) x+h h f(x)
Площадь криволинейной трапеции
![Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), прин](https://vvoqhuz9dcid9zx9.redirectto.cc/s11/4/2/8/5/6/7.jpg "Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), прин")
Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), принимающей положительные значения , а с боков отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной трапецией.
![Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х - любая точка отрезка [a, b]](https://vvoqhuz9dcid9zx9.redirectto.cc/s11/4/2/8/5/6/8.jpg "Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х - любая точка отрезка [a, b]")
Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х - любая точка отрезка [a, b] При х = а отрезок [a, х] вырождается в точку, поэтому S(а) = 0; при х = b, S(b) = S
S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x)
Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a) Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так :
Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С При х = а получаем F(a) = S(a) + C Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и равенство F(x) = S(x) + С можно записать так S(x) = F(x) - F(a), отсюда при х =b получим S(b) = F(b) - F(a)
Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц - 1675 г, Ж Лагранж 5 век до н.э. др.гр. ученый Демокрит 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц
Исаак Ньютон (1643-1727)
Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690) «восстанавливать» от латинского integro «целый» от латинского integer
Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс
В классе: № 999(1,3) № 1000(1,2)
Дома: П 56 № 999(2,4) № 1000(3)
