Презентация - "Свойства функций непрерывных на отрезке"
- Презентации / Презентации по Алгебре
- 17
- 16.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Свойства функций непрерывных на отрезке"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Свойства функций непрерывных на отрезке", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
ТЕМА УРОКА: СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ
ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ: Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции; Дайте определение функции непрерывной в точке; Дайте определение функции непрерывной на промежутке; Сформулируйте теорему Больцано-Коши (о промежуточных значениях); Сформулируйте теорему о корне.
РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ: Какова область определения этой функции? Какова ее область значений? Является ли эта функция монотонной? Каков характер ее монотонности (возрастает, убывает)? Может ли эта функция принимать значение равное 0? 1? 5? 14? Почему? При каком х значение функции f(x)=3?
ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ: Если функция непрерывна на отрезке и на концах его принимает значения противоположных знаков, то внутри отрезка существует по крайней мере одна точка, в которой функция принимает значение равное нулю.
![ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]](https://vvoqhuz9dcid9zx9.redirectto.cc/s11/4/7/6/7/0/5.jpg "ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]")
ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]
![РЕШЕНИЕ: В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения, x ≈-0,3.](https://vvoqhuz9dcid9zx9.redirectto.cc/s11/4/7/6/7/0/6.jpg "РЕШЕНИЕ: В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения, x ≈-0,3.")
РЕШЕНИЕ: В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения, x ≈-0,3.
ТЕОРЕМА О КОРНЕ: Если функция f(x) определена на множестве I и монотонно возрастает (убывает) на нем, то уравнение f(x)=a имеет единственное решение, если а принадлежит множеству значений функции f(x) и не имеет решений, если число а этому множеству не принадлежит.
ЗАДАЧА: РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
РЕШЕНИЕ: x =2 является корнем уравнения. Рассмотрим функцию Исходное уравнение примет вид: Функция определена на множестве [1;+∞) и монотонно возрастает на нем (как сумма возрастающих функций). По теореме о корне х =2 является единственным корнем уравнения.
ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ИМЕЮТ ЕДИНСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ И УКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ КАЖДОГО ИЗ УРАВНЕНИЙ:
ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЙ:
РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Это уравнение определено при х > -3. Использование определения логарифма в данном случае приводит к трудно разрешимому уравнению Поступим иначе, введем в рассмотрение функцию Тогда исходное уравнение примет вид: Функция монотонно возрастает на (-3;+∞), поэтому уравнение имеет единственный корень х = 2.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
