Презентация - "Презентация к вводному уроку по стереометрии"

Стереометрия
Автор презентации:
педагог ДО
Федорова А.Д.

Немного истории
Возникновение и развитие стереометрии, как и планиметрии, обусловлено потребностью практической деятельности человека. О зарождении геометрии в древнем Египте около двух тысяч лет до н.э. писал древнегреческий учёный Геродот (5 в. До н.э.). При строительстве даже самых примитивных сооружений необходимо было рассчитать сколько материала пойдёт на постройку, уметь вычислять расстояние между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур.
Геродо́т Галикарна́сский 
(484 г до н. э. — 425 г до н. э.) — древнегреческий историк
Так, египетские пирамиды, сооружённые за 2-4 тысячелетия до н.э., поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующих, что строители уже знали многие стереометрические положения и расчёты.

Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв.до н. э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. Для своих философских теорий пифагорейцы использовали правильные многогранники, формы которых придавали элементам первооснов бытия, а именно: огонь – тетраэдр, земля - гексаэдр (куб); воздух – октаэдр; вода – икосаэдр; вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра. 
Пифагор Самосский 
(570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы 
пифагорейцев.
Более поздняя философская школа – Александрийская – интересна тем, что дала миру знаменитого ученого Евклида, который жил около 300 г. до н. э. В его тринадцати книгах «Начала» впервые было представлено аксиоматическое построение геометрии. На протяжении около двух тысячелетий этот труд остается основой изучения систематического курса геометрии. Царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала". Евклид на это ответил: "В геометрии нет царского пути".
Евкли́д или Эвкли́д 
(около 300 года до н. э.) — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

В последние столетия в геометрии появились новые методы, в том числе координатный и векторный, позволившие переводить геометрические задачи на язык алгебры и наоборот. Возникли и развиваются новые направления геометрических исследований: геометрия Лобачевского, проективная геометрия, топология, компьютерная геометрия и др. Геометрические методы широко используются в других науках: физике, химии, биологии, кристаллографии и др.
Никола́й Ива́нович Лобаче́вский 
(20 ноября 1792 — 
12 февраля 1856) —российский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Что такое Геометрия?
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т.д.
Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, но и учит рассуждать, ставить правильно вопросы, анализировать, делать грамотные выводы, т.е. логически мыслить
Геометрия делится на Планиметрию и Стереометрию

Планиметрия
(от лат. planum — «плоскость», 
др.-греч. μετρεω [метрео] — «измеряю») 

Это раздел геометрии, где изучаются фигуры на плоскости.
Основные объекты планиметрии: точка, линия и замкнутые фигуры, образованные с их помощью на плоскости, такие как треугольник, квадрат круг, трапеция и т.д.

Стереометрия
(от др.-греч. στερεός [стереос] — «объёмный, пространственный» + μετρέω [метрео] —«измеряю») 

Это раздел геометрии, где изучаются фигуры в пространстве.
Основные объекты планиметрии: точка, линия и замкнутые фигуры, образованные с их помощью в пространстве, такие как пирамида, сфера, цилиндр и т.д.

Простейшие фигуры стереометрии — точки, прямые и плоскости. Из этих фигур образованы геометрические тела и их поверхности. 
Если поверхности геометрических тел составлены из многоугольников, то такие тела называются многогранниками.
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями. При этом предполагается, что никакие две соседние грани многогранника не лежат в одной плоскости.

Стороны граней называются рёбрами,
а концы рёбер —вершинами многогранника.
Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.
Многогранники бывают 
выпуклыми и невыпуклыми.

Куб
правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны.

Параллелепипед
многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Шар 
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.

Цилиндр
тело, которое состоит их двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов

Конус
тело вращения, которое получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета

Пирамида
многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
Пирамида является частным случаем конуса.

Призма
многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками

Домашнее задание:
Сделать объемную фигуру своими руками.
Как это сделать, можно посмотреть на YouTube
1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
https://youtu.be/0unURzDliQA
2. Конус
https://youtu.be/2NCsROlSszE
3. Пирамида
https://youtu.be/yfL_KwJQr5k
4.Куб
https://youtu.be/OO7UXsDIn_4