Презентация - "Уроки №4,5 от 05.09.22. Повторение. Линейные уравнения с двумя.ppt"

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки № 3,4
05.09.22г.

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

Петер Ропсе
Я люблю математику
не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива

Цели урока:
Повторить материал по теме:
Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы
Закрепить умение решать задачи. по этим темам
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

КР №2
05.09.22
Повторение.

Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы

Повторение изученного
Устный экспресс – опрос

1.Разделите уравнения на группы:
1) 8х+3=5
2) 7х+3у=5
3) –х + 8= 35
4) х – у= – 3
5) 4х – 9у= 13
6) – 9х = 18

2. Среди данных уравнений назовите уравнения вида ах+b=c
1) 8х+3=5
2) 7х+3у=5
3) –х + 8= 35
4) х – у= – 3
5) 4х – 9у= 13
6) – 9х = 18

3. Среди данных уравнений назовите уравнения вида ах+bу=c
1) 8х+3=5
2) 7х+3у=5
3) –х + 8= 35
4) х – у= – 3
5) 4х – 9у= 13
6) – 9х = 18

4.Уравнение вида ах+b=c ,
где а,b и с – заданные числа, называется
уравнением … степени
с … неизвестным или
…

4.Уравнение вида ах+b=c ,
где а,b и с – заданные числа, называется
уравнением первой степени
с одним неизвестным или

линейным уравнением

5.Уравнение вида ах+bу=c ,
где а,b и с – заданные числа,


называется
уравнением … …
с … неизвестными … и …
или
… …
с двумя неизвестными … и …

где хотя бы одно из чисел а и b не равно нулю,

5.Уравнение вида ах+bу=c ,
где а,b и с – заданные числа,


называется
уравнением первой степени
с двумя неизвестными х и у
или
линейным уравнением
с двумя неизвестными х и у

хотя бы одно из чисел а и b не равно нулю,

6 – 11. Прочитайте уравнения и
у каждого из них назовите а,b,с
3х + 5у=11
- 4х + 0,4у=0
х - 0,3у=3,5
-1,1х + 4у= - 5

Повторение изученного
Экспресс – опрос
с записью ответов в тетрадь
и последующей проверкой
1 группа заданий

1. Выразите в уравнениях
у через х и х через у
1) х + у=11
2) х - у= 6
3) ху = 3
4) х : у= 5
Проверка

1. Выразите в уравнениях у через х
и х через у
1) х + у=11
2) х - у= 6
3) ху = 3
4) х : у= 5
х =11 – у
у =11 – х

1. Выразите в уравнениях у через х
и х через у
1) х + у=11
2) х – у= 6
3) ху = 3
4) х : у= 5
х =11 – у
у =11 – х
х = 6 + у
у = х – 6

1. Выразите в уравнениях у через х
и х через у
1) х + у=11
2) х – у= 6
3) ху = 3
4) х : у= 5
х =11 – у
у =11 – х
х = 6 + у
у = х – 6
х = 3 : у
у = 3 : х

1. Выразите в уравнениях у через х
и х через у
1) х + у=11
2) х - у= 6
3) ху = 3
4) х : у= 5
х =11 – у
у =11 – х
х = 6 + у
у = х – 6
х = 3 : у
у = 3 : х
х = 5 ∙ у
у = х : 5
Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:
Оцените выполнение задания от 1 до 4 баллов

2. Выразить в уравнениях х через у и у через х:
Пошаговый
разбор решения
Какое слагаемое нужно выразить вначале, чтобы потом выразить х ?

Как выразить х ?

…

Как выразить у ?
Проверка

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверка

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:
Оцените выполнение задания в 2 балла

Проверка

Проверка

Проверка

Оцените выполнение задания в 1 балл
Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Подводим итоги
выполнения 1 группы заданий:

6 баллов -«5», 5 баллов –«4», 3-4 балла – «3»

Повторение изученного
Устный экспресс – опрос

12. Пара, в которой указано
какое число записано на 1 месте,
а какое на 2 месте,
называется ….

12. Пара, в которой указано
какое число записано на 1 месте, а какое на 2 месте,
называется упорядоченной.

13. Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется
… пара чисел ( х ; у ), при подстановке которых в это уравнение получается
… … …

13. Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется
упорядоченная пара чисел (х ; у), при подстановке которых в это уравнение, получается
верное числовое равенство.

14. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными
называют такую … чисел х и у, которые при … в эту систему обращают … её уравнение в … равенство
15. Решить систему уравнений – это значит … все её … или установить, … … … .

14. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными
называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство
15. Решить систему уравнений – это значит … все её … или установить, … … … .

14. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными
называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство
15. Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет.

16. Способы
решения систем уравнений:
Способ
подстановки
Способ
…

… способ

Способ
…

16. Способы
решения систем уравнений:
Способ
подстановки
Способ
сложения

Графический способ

Способ
подстановки

Повторение изученного
Экспресс – опрос
с записью ответов в тетрадь
и последующей проверкой
2 группа заданий:

1.
Решите систему уравнений
способом подстановки: по шагам
Проверка

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Ответ: (1;-1)
Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

2.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
Проверка
А)
Б)

Ответ:
Оцените выполнение задания от 1 до 3 баллов
А)
Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Ответ:
Б)
Оцените выполнение задания от 1 до 3 баллов
Проверьте ответы,
проведите анализ допущенных ошибок:

Подводим итоги
выполнения 2 группы заданий:
6 баллов - «5», 4-5 баллов – «4», 2-3 балла – «3»

Повторение изученного
Экспресс – опрос
с записью ответов в тетрадь
и последующей проверкой
3 группа заданий:

1.
Решите систему уравнений
способом сложения, обсуждая каждый шаг
Проверка

1). Складываем
уравнения системы


+

1). Складываем
уравнения системы


+

1). Складываем
уравнения системы


+

1). Складываем
уравнения системы


+
2). Подставляем найденное значение х=1 во второе уравнение системы

1). Складываем
уравнения системы


+
2). Подставляем найденное значение х=1 во второе уравнение системы

1). Складываем
уравнения системы


+
Решаем уравнение
и находим у
2). Подставляем найденное значение х=1 во второе уравнение системы

1). Складываем
уравнения системы


+
Решаем уравнение и находим у
2). Подставляем найденное значение х=1 во второе уравнение системы

1). Складываем
уравнения системы


+
Решаем уравнение и находим у
2). Подставляем найденное значение х=1 во второе уравнение системы

Решите систему уравнений способом сложения
Проверка
2.

1). Складываем
уравнения системы


+
Решаем уравнение и находим х
2). Подставляем найденное значение у=4 в первое уравнение системы
Оцените выполнение задания от 1до 3 баллов
Проверьте решение,
проведите анализ допущенных ошибок:

3.
Решите систему уравнений,
обсуждая каждый шаг

1). Вычитаем
из второго
уравнения системы первое
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
2). Подставляем найденное значение х=3 в первое уравнение
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
2). Подставляем найденное значение х=3 в первое уравнение
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
2). Подставляем найденное значение х=3 в первое уравнение
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
2). Подставляем найденное значение х=3 в первое уравнение
3.

-
1). Вычитаем из второго
уравнения системы первое
2). Подставляем найденное значение х=3 в первое уравнение
3.

4.
Решите систему уравнений
способом вычитания
Проверка

-
1). Вычитаем из первого
уравнения системы второе
2). Подставляем найденное значение у=1 в первое уравнение
4.
Оцените выполнение задания от 1до 3 баллов
Проверьте решение,
проведите анализ допущенных ошибок:

Подводим итоги
выполнения 3 группы заданий:
6 баллов - «5», 4 -5 баллов – «4», 2 - 3 балла – «3»

Можно ли сразу применить при решении системы уравнений
способ алгебраического сложения
(сложить или вычесть уравнения)?
Решите систему уравнений, поясняя каждый шаг:

На какое число нужно домножить первое уравнение и на какое нужно домножить второе, чтобы можно было применить способ сложения.

В этом случае говорят, что нужно уравнять коэффициенты

Уравняем коэффициенты при х

Уравняем коэффициенты при х
×3

×3
×2

×3
×2
Что нужно сделать с уравнениями: сложить или вычесть?

×3
×2
-
1)

×3
×2
-
1)

×3
×2
-
1)

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= -2
в исходную систему

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= - 2
в исходную систему

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= - 2
в исходную систему

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= -2
в исходную систему

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= - 2
в исходную систему

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= -2
в исходную систему

×3
×2
-
1)
2)
Подставляем у= -2
в исходную систему

Итоги урока

Итоги урока
Поставьте
себе оценку за урок

Выполнить ДСР по вариантам
на двойном листе

ДР№2 на 08.09.22
1 вар.: А - В; 2 вар.: Г- Е, Л,М; 3 вар.: К; 4вар.: Н-Я.