Презентация - "Урок №7-8. 27.09.22 Координаты точки и координаты вектора.ppt"

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Леонтьева Светлана Ивановна
Урок опубликован на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1954

Урок
геометрии в 11 классе

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Координаты точки и
координаты вектора.

Глава V.§ 1 пп.46-48.
24.09.19
К.Р.
Уроки №7-8

Цели урока:
Дать понятие координаты точки и координаты вектора в пространстве.
Рассмотреть правила нахождения координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, закрепить их на примерах.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.

Изучение нового материала

1.Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана … … …
Стр.102, п.46
х
у
z
0
п.46. Прямоугольная система координат

1.Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат

Стр.102, п.46
х
у
z
0

2. Прямые с выбранными на них направлениями называются … … , а их общая точка – … …

Стр.102, п.46
х
у
z
0

2. Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат

Стр.102, п.46
х
у
z
0

3. Начало координат обозначается …,
оси координат обозначаются …, … , … и называются
Ох – ось …
Оу – ось …
Оz – ось …

3. Начало координат обозначается 0,
оси координат обозначаются Ox,Oy,Oz и называются
Ох – ось абсцисс
Оу – ось ординат
Оz – ось аппликат

4. Плоскости, проходящие через оси координат обозначаются: …, …, … и называются …

4. Плоскости, проходящие через оси координат обозначаются: Oxy, Oxz, Oyz
и называются координатными

5. Точка О разделяет каждую из осей на два луча.
Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется
… … , а другой луч – … …

5. Точка О разделяет каждую из осей на два луча.
Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется
положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью

6. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется … чисел, которые называются ее ….

6. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются ее координатами.

7.
-точка М имеет координаты …; …; …

Заполните пропуски в формулировках
7.
точка М имеет координаты x; y; z

Запишите координаты точек
по готовым чертежам

Максимум – 8 баллов

Укажите недостающие координаты точки

Укажите недостающие координаты точки
Максимум – 3 балла

Укажите недостающие координаты точки
Максимум – 3 балла

Оцениваем уровень понимания понятия координаты точки в пространстве
13 – 14 балла – «5»
8 – 12 балла – «4»
менее 8 баллов – «3»

Стр.107, №400
Запишите только ответы
Проверка

Стр.107, №400
Ответы:
а) С;
б) Е;
в) В;
Ответы:
г) А,С,Е,Н
д) В,Е,G
е) В,C,D
Чертёж
Максимум – 6 баллов

Стр.107, №400
Ответы:
а) С;
б) Е;
в) В;
Ответы:
г) А,С,Е,Н
д) В,Е,G
е) В,C,D
у
z
0
х
В
Е
С
Н
А
D
G
F

С,С1,D1,B1
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Стр.108, №402

С(0;1;1),
С1(…),
D1(…),
B1(…)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(…),
B1(…)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(…)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Максимум – 4 балла

Оцениваем уровень понимания понятия координаты точки в пространстве
9 – 10 балла – «5»
7– 8 балла – «4»
менее 7 баллов – «3»

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Укажите проекцию точки С1 на координатные плоскости.
Сравните их координаты
Дополнительное задание

А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Точка D1(1;1;0) - проекция
точки С1(1;1;1) на координатную плоскость Оху

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Укажите проекцию точки С1 на координатные плоскости.
Сравните их координаты
Дополнительное задание

А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Точка С(0;1;1)- проекция
точки С1(1;1;1) на координатную плоскость Оуz

С(0;1;1),
С1(1;1;1),
D1(1;1;0),
B1(1;0;1)
А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Укажите проекцию точки С1 на координатные плоскости.
Сравните их координаты
Дополнительное задание

А1(1;0;0)
В(0;0;1)
С
D1
Точка B1(1;0;1)- проекция
точки С1(1;1;1) на координатную плоскость Оxz

Читаем и поясняем текст.
п.47. Координаты вектора

Стр.108, №403
Что дано в задаче?
Что нужно сделать?

Стр.108, №403

Стр.108, №403

Стр.108, №403

Стр.108, №403

Стр.108, №403

Стр.108, №403

Стр.108, №403
Максимум – 6 баллов

Стр.104.
Все координаты нулевого вектора равны …

Стр.104.
Все координаты нулевого вектора равны нулю

Стр.108, №404

Стр.108, №404
Максимум – 4 балла

Стр.104.
Координаты равных векторов …

Стр.104.
Координаты равных векторов равны

Стр.104.
1.Правило нахождения координат суммы двух или более векторов

Стр.104.
1.Правило нахождения координат суммы двух или более векторов

Стр.108. №407(а,ж)

Стр.108. №407(а,ж)
Максимум – 2 балла

Стр.104.
2.Правило нахождения координат разности двух векторов

Стр.104.
2.Правило нахождения координат разности двух векторов

Стр.108. №409(а,ж)

Стр.108. №409(а,ж)
Максимум – 2 балла

Стр.104.
3.Правило нахождения координат произведения вектора на число

Стр.104.
3.Правило нахождения координат произведения вектора на число

Стр.108. №409(з,и,к)

Стр.108. №409(з,и,к)
Максимум – 3 балла

Стр.108. №411(б)

Стр.108. №411(б)

Стр.108. №411(б)

Стр.108. №411(б)
Максимум – 2 балла

Оцениваем уровень понимания умения находить координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число
18 – 19 балла – «5»
13 –17 балла – «4»
менее 13 баллов – «3»

Стр.105. п.48
Вектор, конец которого совпадает с … точкой, а начало – с … координат, называется … – … данной точки
п.48. Связь между координатами векторов и координатами точек

Стр.105. п.48
Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус – вектором данной точки
Координаты любой точки равны … координатам её радиус – вектора

Стр.105. п.48
Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус – вектора
М
О
М(x;y;z)

Стр.110. №416, 417(устно)

Стр.106. п.48
Каждая координата вектора равна … соответствующих координат его … и …
В
А

Стр.106. п.48
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала
В
А

Стр.110. №418(в)

Стр.110. №418(в)

Стр.110. №418(в)

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените усвоение материала в классе

Д.Р №4 на 01.10.19

1.Теория. Глава V, §1,
Разобрать п.46-48, стр.102-106.
Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
Вопросы к главе на стр.126, 1-7
(к зачёту)


2. Практика. №№ 401,405, 413*,414.
Разобрать задачи, решенные в классе!!!