Презентация - "Презентация по информатике по теме "Системы счисления""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 07.01.26
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по информатике по теме "Системы счисления""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по информатике по теме "Системы счисления"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Системы счисления
Презентация по информатике Сапиевой Э.В.,
преподавателя ГБПОУ РА МИТ
ИНФОРМАЦИЯ
Что такое информация?
Отражение предметного мира с помощью сигналов и знаков.
Какие виды информации знаете?
Текстовая, графическая, звуковая, числовая.
Что можно делать с информацией?
Получать, обрабатывать, передавать, сохранять.
Каким образом мы получаем информацию?
С помощью органов чувств.
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
ПОЗИЦИОНЫЕ
В позиционной системе счисления значение цифры зависит от ее положения в числе.
НЕПОЗИЦИОННЫЕ
В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе.
Десятичная СС
Римская СС
Римская система счисления
Является непозиционной, т.к. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;
Цифры обозначаются латинскими буквами:
I – 1V – 5X – 10,
L – 50,C – 100,D – 500,
M – 1000.
Например: XXX – 30
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе.
Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.
Например:
IV = 5 – 1 = 4
VI = 5 + 1 = 6
MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10) +5+1+1+1=1998
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Были придуманы в Древнем Вавилоне: шестидесятеричная система (шестьдесят цифр). До сих пор при измерении времени используется основание, равное 60 (1мин = 60сек, 1час = 60мин).
В XIX веке появилась двенадцатеричная система счисления. До сих пор часто употребляют дюжину (число 12): в сутках две дюжины часов, круг содержит тридцать дюжин градусов и т.д.
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.
Например: 555 – 500, 50, 5
Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.
В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите).
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Наиболее распространенные позиционные СС
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Число 555,55 записано в привычной для нас свернутой форме.
В развернутой:
555,5510 = 5·102 + 5·101 + 5·100 + 5·10-1 + 5·10-2
Т.е. число в позиционной системе счисления записывается в виде числового ряда степеней основания (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Т.о. запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения:
an-1·qn-1 + an-2·qn-2 + ··· + a1·q1 + a0·q0 + a-1·q-1 + ··· + a-m·q-m,
где ai - цифры системы счисления;
n и m – числа целых и дробных разрядов соответственно.
,
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Примеры:
3 2 1 0 -1
1011,12 = 1·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 + 1·2-1
2 1 0 -1-2
275,348 = 2·82 + 7·81 + 5·80 + 3·8-1 + 4·8-2
2 1 0 -1-2
735,0910 = 7·102 + 3·101 + 5·80 + 0·10-1 + 9·10-2
2 1 0 -1
2E3,A16 = 2·162 + 14·161 + 3·160 + 10·16-1
,
При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.
Примеры:
11001,12 = 1·24 + 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 + 1·2-1 = 16 + 8 + 1 + 0,5 = 25,510
2158 = 2·82 + 1·81 + 5·80 = 128 + 8 + 5 = 14110
1EA16 = 1·162 + 14·161 + 10·160 = 256 + 224 + 10 = = 49010
При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q его необходимо делить на q до тех пор, пока останется остаток меньший q.
Число в системе с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.
Перевести 7710 → 2, 8, 16
7710 = 10011012
7710 = 1158
7710 = 4D16
При переводе правильной десятичной дроби в систему с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения, целую часть произведения.
Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных частей произведения.
Умножение производится до 8 цифр или до появления 0 в дробной части.
Перевести 0,3510 →2, 8, 16
0,3510 ≈ 0,010112
0,3510 ≈ 0,263148
0,3510 ≈ 0,5999916
Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную (шестнадцатеричную), его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (тетрады), и каждую триаду (тетраду) заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (табл.).
Примеры:
10101001,101112 = 10о101о001о,101о110 = 251,568
10101001,101112=1010о1001о,1011о1000 =A9,B816
В конце обязательно должна быть триада (тетрада)
Для перевода восьмеричного (шестнадцатеричного) числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тетрадой).
Примеры:
537,18 = 101о011о111о,0012 = 101011111,0012
1A3,F16=0001о1010о0011о,11112=10100011,11112
Задания для домашней работы:
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10 8, 10 16.
Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16.
Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
