Презентация - "Презентация по математике "Способы извлечения квадратных и кубических корней""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 14.12.25
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по математике "Способы извлечения квадратных и кубических корней""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по математике "Способы извлечения квадратных и кубических корней"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Районная научно-практическая конференция школьников
«Перекрестки открытий»
Автор:
Кондрашов Эдуард
МОУ Карасевская СОШ,
8 класс,
Черепановский район,
с. Карасево
Научный руководитель:
Федотова Ольга Николаевна
учитель математики и информатики
Способы извлечения квадратных и кубических корней
Цель:
Исследование различных способов извлечения корней без калькулятора.
Задачи:
1. Изучить литературу по данной теме, использовать также интернет-ресурсы.
2. Познакомиться с историей квадратного корня.
3. Исследовать способы извлечения квадратного корня.
4. Познакомиться с устным способом извлечения кубического корня.
5. Научиться применять изученные способы при решении задач.
Актуальность:
Извлечение арифметических корней часто встречается в заданиях школьного курса математики, при подготовке к экзаменам, в практических вычислениях в быту.
Гипотеза:
Можно ли обойтись без калькулятора и таблиц при извлечении корней?
Объект исследования: Способы извлечения корней.
Предмет исследования: особенности способов извлечения квадратных и кубических корней без калькулятора.
В своей работе я использовал следующие методы исследования:
1. Поиск способов и алгоритмов.
2. Сравнение найденных способов и выявление их преимущества и недостатков.
История квадратного и кубического корня
4000 лет назад вавилонские ученые составили таблицы квадратов чисел
Слово "корень"
(квадратный или корень уравнения)
пришло от арабов.
Обозначение
"radix" или сокращенно Rx - 13 век
.25 - 15-16 век век
Знак V - 16 век
Знаки V, W, VW - 1626 год
- 1637 год
Способы извлечения корня
Столбиком;
Первый способ Герона;
Второй способ Герона;
Арифметический;
Устный способ извлечения кубического корня из шестизначного числа.
1
2
3
4
5
Столбиком
Вывод:
Продолжая процесс, можно вычислить корень из любого числа с любой точностью.
Первый способ Герона
Вывод:
Указанный мною способ позволяет извлекать квадратный корень из большого числа с любой точностью, правда с существенным недостатком: громоздкость вычислений.
Второй способ Герона
Вывод:
Я считаю, что этот способ самый простой и доступный для учащихся. И этот способ имеет самый маленький коэффициент погрешности.
Арифметический способ
Для квадратов натуральных чисел верны следующие равенства:
1 = 12
1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 42 и так далее.
Например, найдем квадратный корень числа 9 так:
9 - 1 = 8
8 - 3 = 5
5 - 5 = 0
Выполнено 3 действия, значит, квадратный корень числа 9 равен 3.
Найдем квадратный корень числа 15:
15 - 1 = 14
14 - 3 = 11
11 - 5 = 6
6 < 7
Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 15 равен 3 целым.
Вывод:
Недостатком такого способа является то, что если извлекаемый корень не является целым числом, то можно узнать только его целую часть, но не точнее. В то же время такой способ вполне пригоден для грубой оценки, для учащихся, решающих простейшие математические задачи, требующие извлечения квадратного корня.
Извлечение кубического корня
Вывод:
Этот способ применяется если точно знаем, что из числа извлекается кубический корень.
Опрос
Вывод: Учащимся показались самыми простыми и доступными два способа: арифметический и второй способ Герона.
Заключение
Описанные в работе способы извлечения корней встречаются во многих источниках. Тем не менее, разобраться в них оказалось для меня задачей, вызвавшей немалый интерес. Я выбрал для себя наиболее удобные способы извлечения квадратных и кубических корней.
Представленные способы позволят всем, кто заинтересуется данной темой, быстрее овладеть навыками вычисления квадратного и кубического корней, их можно использовать при проверке своего решения и не зависеть от наличия в кармане калькулятора. Тем более что на экзамене в 9 и 11 классах применение калькулятора не допускается.
Я считаю, что все поставленные мной задачи решены, и цель работы достигнута.
Спасибо за внимание!
