Презентация - "Презентация по математике "Определенный интеграл"(11 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 22.11.25
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по математике "Определенный интеграл"(11 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по математике "Определенный интеграл"(11 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Определенный интеграл
МОУ «СОШ №31» г.Магнитогорск
Шубина Ю.В.
Определенный интеграл
- нижний предел интегрирования,
- верхний предел интегрирования.
формула Ньютона –
Лейбница
Для вычисления определённого интеграла
нужно:
1. Найти какую-нибудь первообразную для функции (найти неопределенный интеграл от функции , в котором можно принять C=0 );
2. В полученном выражении подставить вместо x сначала верхний предел , а затем нижний предел , и из результата первой подстановки вычесть результат второй.
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
Пример 5
Замена переменной в определенном интеграле
При вычислении определенного интеграла способом подстановки новая переменная вводится подобно случаю неопределенного интеграла. Однако в отличие от неопределенного интеграла, где в полученном результате мы снова возвращались к старой переменной, здесь этого делать не надо, так как одновременно с заменой переменной меняются пределы интегрирования.
Пример 6
6
1 6
dt
t
Пример 7
Пример 8
Вычисление площадей плоских фигур
Пример 1
Вершину параболы находим по формулам
- вершина параболы
Пример 2
Находим пределы интегрирования:
Следовательно, a = - 3, b = 3.
Пример 3
- вершина параболы
Находим пределы интегрирования:
Следовательно, a = 0, b = 4.
Пример 5
- вершина параболы.
Находим пределы интегрирования:
- точки пересечения
параболы и прямой
Задание. Вычислить определенный интеграл
Задание. Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
Самостоятельная работа
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.11 класс : учеб. для общеобразоват. организаций:базовый и углубл. уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2019. – 464с.
Математика для экономистов и менеджеров. Практикум: учебное пособие/ коллектив авторов; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: КНОРУС, 2017. – 480с.
Литература
