Презентация - "Презентация по геометрии на тему " Движение" 9 класс"

Презентация на тему:
движения.


Выполнили: ученица11кл.
Симоненко Анастасия.
Руководитель: учитель Ленцова М.Н.

План

Центральная симметрия;
Осевая симметрия;
Зеркальная симметрия;
Поворотная симметрия;
Симметрия в природе и геометрии;
Зеркальная симметрия в природе;
Список используемой литературы.

Центральная симметрия
  Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.


На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.
Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.

Фигура называется симметричной относительно точки О
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 
 

Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.
Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

 
Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Зеркальная симметрия
Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
                Иммануил Кант .
Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.

Зеркально симметричные объекты
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Центральная симметрия

Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .

Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .

Поворотная симметрия
Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве. архитектуре. технике. быту. Так, фасады многих зданиё обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
Симметрия переноса.
Симметрия. Орнамент.

Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
Куб. Симметрия третьего порядка.

Кувшин. Плоская
симметричная фигура.
Крапива. Винтовая
симметрия.
Звезда. Симметрия
восьмого порядка.

Зеркальная симметрия в природе

Учебник по геометрии за 11 класс Л. С. Атанасян;
http://www.cisa.ru/cylinders.php;
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80;
http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter5/section/paragraph1/theory.html;
http://www.bestreferat.ru/referat-46823.html;
http://www.terver.ru.


Список используемой литературы:

Благодарим за внимание!