Презентация - "Презентация по математике "История обыкновенных дробей""

Обыкновенные дроби вокруг нас.
Бушуева Ксения 5 б класс
Руководитель: Клюкина С.И.

Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью.
Стевин

Гипотеза
Обыкновенные дроби встречаются в нашей жизни везде.

Цель работы:
Познакомиться с историей возникновения дробей.
Выяснить, где дроби встречаются вокруг нас.

Дениска, герой рассказов В.Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу- как разделить два яблока на троих .
И когда Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ- «Сварить компот!». Мишка с Денисом ещё не проходили дробей и твёрдо знали, что 2 на 3 не делится.

Как разделить 2 яблока на троих ?

Исследование
Сварить компот- это действия с дробями.

Возникновение дробей.
Дроби появились в глубокой древности.
Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих.

Обыкновенные дроби


Дроби возникли не как результат деления целых чисел. Они возникли в процессе изменения, как определенные части некоторых определенных мер. Раньше дроби считались самым трудным разделом математики. Единой записи дробей, как и целых чисел не было. В древнем Египте были дроби только с числителем, равным единице, дроби вида 1/n, так называемые аликвотные дроби и еще была дробь 2/3. Дроби с числителем, отличным от единицы записывали как сумму аликвотных дробей например: 2/5 = 1/5 + 1/5, 2/7 = 1/4 + 1/28. Для дробей был единый знак в виде овала, этот овал выродился в точку, и дробь выражалась знаком знаменателя с точкой над ним (1/3 = 3 ).

Диофант (3 век н.э.) дроби записывал почти также как и мы, только над чертой писал знаменатель, а под чертой – числитель. Дробная черта начала применяться в 16 веке, но в постоянное употребление вошла только в 18 веке. ".Термин "рациональное" (число) происходит от латинского слова ratio - отношение, которое является переводом греческого слова "логос.

Дробь
Дробь- от глагола дробить.
Появилась в 18 веке в русском языке.

Дроби называли ломаными числами.
Ломать, разбивать, раздроблять- обозначают дроби у других народов.

Современное обозначение дробей
Древняя Индия
12- 14 в. в.- заимствовано европейцами.
Черта дроби стала постоянно использоваться около 300 лет назад.

Использовать первыми современную запись дробей стали
Итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи- Леонардо Пизанский.
В 1202 г. он ввел слово дробь.
Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 12 веке Максим Плануд- греческий монах, ученый- математик.

Потребность в более точных измерениях величин привела к тому, что единицы измерения стали делить на несколько равных частей: 2, 4, 8 и т.д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название. Например, половину в Древней Руси называли ПОЛТИНОЙ, о четвертой части говорили - ЧЕТЬ, о восьмой части – ПОЛУЧЕТЬ.
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении древнеримской единицы, которая называлась АСС. АСС делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли УНЦИЕЙ.

Дроби вокруг нас

Дроби в музыке
Длинная нота- целая- делится на половинки.
Ритмический рисунок любого произведения определяется двоичными дробями.
Одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1 к 2 или 2 к 3 или3 к 4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту.

Стихи и дроби
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.
Посмотрите, что за дробь –
Дробь обыкновенная.
Проведем сегодня с ней
Действия мгновенные
Одна вторая плюс две пятых
Сколько будет? …
Чтобы дроби вычесть или сложить
Надо общий знаменатель получить
Дробь на дробь просто умножить
Надо числители и знаменатели перемножить
Несложно дроби и разделить:
Стоит лишь вторую заменить
Дробью для нас приятной,
Называется – обратной.

Дроби в поговорках
Со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», равнозначная нашей «попасть в переплёт» - о трудном, а то и безвыходном положении…

Старинные меры длины и веса
1 дюйм- 2,54 см.
1 вершок-1,75 дюйма. Встречается в пословицах. « Два вершка от горшка, а уже указчик»
Миля- 7,468 км. « Хозяйство развивается семимильными шагами»

Меры веса и дроби
Золотник- 4,3 гр.
Карат- 0,2 гр.
Гран( латинское- зерно, крупинка)-62,209 мг.

Практическая часть
Я составила кроссворд и предлагаю отгадать его, вспомнив некоторые правила действий с дробями.

1. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое
2. Дробная черта – это действие …
3. Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число называется …
4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше (первое или второе): 1 – 1/2003 или 2 – 1/2004?
5. Плод банан состоит из кожуры и мякоти. Кожура составляет 2/5 массы банана. Если бананы весят 10 кг, то сколько весит мякоть?
дробями.
                                                                                                                         

Вывод
Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев – «число правит миром»…