Презентация - "Презентация "Цилиндр, конус, шар" 7 класс"

Шар. Конус. Цилиндр.
Дидактическая разработка по математике для 5класса.
Работу выполнили : учащиеся 5 класса под руководством учителя математики Клюкиной С. И.

Цель работы
Создание презентации, которую можно использовать при изучении геометрического материала в 5 классе на уроке математики в теме «Цилиндр, конус и шар».

Задачи проекта
Изучить материал по теме «Конус, цилиндр и шар».
Найти примеры цилиндра, конуса, шара в жизни человека.
Разработать задания, приводящие к понятию конуса, шара и цилиндра, которые можно использовать на уроках математики при изучении данной темы.
Собранный материал представить в виде презентации.

Этапы работы
Изучение информации.
Обработка и анализ полученных знаний.
Разработка заданий по теме: «Цилиндр, конус, шар».
Оформление собранных материалов в виде презентации и буклета.
Защита презентации.

Цилиндр
Цилиндром называется тело, которое состоит из 2 кругов,
совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки - образующими цилиндра. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высота - расстояние между плоскостями оснований. Ось - прямая, проходящая через центры оснований. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра – осевое сечение.

Конус
Конусом называется тело, которое состоит из круга- основания конуса и точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Конус
называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания перпендикулярна к плоскости основания. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Шар
Шар — геометрическое место всех точек, удаленных от заданной точки О (центра) на расстояние, не превышающее данной величины R (радиуса). Шаровая поверхность является границей, отделяющей шар от окружающего пространства.
Шаровую поверхность и шар можно получить также, вращая окружность (круг) вокруг одного из диаметров.

Шар и сфера
Шар – это пространственная фигура. Поверхность шара называют сферой.
Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».
Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.

Цилиндр
Sосн =Пr
Sбок=2пrh
V=пr h
2
2
h
r
2

Конус
Sосн = Пr
Sбок = пrI
V= – пr h
2
1
3
2
I
h
r

Сфера и шар
S=4пR
V= – пR
2
4
3
3
R

Разгадайте ребусы.

Какие фигуры лишние? Почему?

Среди знакомых предметов найдите,
которые содержат окружности и круги.

При любом разрезании шара
в сечении всегда получается круг. 

А какие ещё предметы имеют форму цилиндра?

Все ли эти предметы имеют форму конуса?

Формы каких геометрических фигур
могут иметь сечения конуса?

Из предметов какой формы сложена башня?
Называйте сверху вниз.

Найдите на рисунке сферу и шар.

На рисунке изображены различные геометрические тела.
Найдите цилиндр, конус, сферу и шар.
6

На рисунке б изображена развёртка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.
б)
а)

Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развертка боковой поверхности- сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12см.
Есть ли в условии задачи лишние данные?
б)
а)

Объём цилиндра равен произведению площади одного его основания и высоты. Объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с такими же основанием и высотой. Вычислите объём цилиндра и его объём конуса, у которых высоты по 12 см и радиусы оснований по 2 см.
Высота

Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объём был равен объёму конуса? Нет ли в задаче лишних данных?


2

Вывод:
Изучив теоретический материал по теме: «Цилиндр, конус, шар», мы разработали систему упражнений, которая поможет учиться думать, рассуждать, делать наблюдения и выводы, расширяющие круг математических знаний и представлений учащихся 5-6 классов.

В своей работе мы использовали литературу:
Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 1992.
Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. Просвещение, 1981.
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбургд Учебник по математике 6 класса. М., 2008.
Савин А.П. Я познаю мир. М.,1995.
Советский энциклопедический словарь. М.,1987.
Тарасов Л. Этот удивительный мир. Просвещение, 1982.
Энциклопедия Кирилла и Мефодия М., 2002

Спасибо за внимание!