Презентация - "Презентация по высшей математике "Матрицы и определители""

19.08.25

На нашем сайте презентаций klass-uchebnik.com вы можете бесплатно ознакомиться с полной версией презентации "Презентация по высшей математике "Матрицы и определители"". Учебное пособие по дисциплине - Презентации / Другие презентации, от атора . Презентации нашего сайта - незаменимый инструмент для школьников, здесь они могут изучать и просматривать слайды презентаций прямо на сайте на вашем устройстве (IPhone, Android, PC) совершенно бесплатно, без необходимости регистрации и отправки СМС. Кроме того, у вас есть возможность скачать презентации на ваше устройство в формате PPT (PPTX).

Презентация по высшей математике "Матрицы и определители" Учебники, Презентации и Подготовка к Экзаменам для Школьников на Klass-Uchebnik.com

Скачать презентацию

Поделиться презентацией "Презентация по высшей математике "Матрицы и определители"" в социальных сетях:

Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по высшей математике "Матрицы и определители""

Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.

Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.

Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по высшей математике "Матрицы и определители"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.

1 слайд

Матрицы и действия с ними

Матрица<br>Матрицей размером m×n называется совокупность m·n чисел, расположенных в виде прямоугольн

2 слайд

Матрица
Матрицей размером m×n называется совокупность m·n чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов.
Эту таблицу обычно заключают в круглые скобки. Например, матрица может иметь вид:

20XX
PRESENTATION TITLE
2

Для краткости матрицу можно обозначать одной заглавной буквой, например, А или В.<br>Числа, составл

3 слайд

Для краткости матрицу можно обозначать одной заглавной буквой, например, А или В.
Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Элементы матрицы обозначают aij:
i - номер строки, j – номер столбца
В общем виде матрицу размером m×n записывают так

20XX
PRESENTATION TITLE
3

Виды матриц<br>квадратная<br>прямоугольная<br>матрица-строка/столбец<br>нулевая<br>треугольная<br>ди

4 слайд

Виды матриц
квадратная
прямоугольная
матрица-строка/столбец
нулевая
треугольная
диагональная
единичная
20XX
PRESENTATION TITLE
4

Квадратная матрица<br>Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадрат

5 слайд

Квадратная матрица
Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной, причём число ее строк или столбцов называется порядком матрицы
20XX
PRESENTATION TITLE
5

Прямоугольная матрица<br>Матрица, в которой число строк не равно числу столбцов, называется прямоуго

6 слайд

Прямоугольная матрица
Матрица, в которой число строк не равно числу столбцов, называется прямоугольной.

Матрица, у которой всего одна строка , называется матрицей – строкой, а матрица, у которой всего один столбец, матрицей – столбцом.

20XX
PRESENTATION TITLE
6

Нулевая матрица<br>Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается (0),

7 слайд

Нулевая матрица
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается (0), или просто 0. Например,

20XX
PRESENTATION TITLE
7

Главная диагональ<br>Главной диагональю квадратной матрицы назовём диагональ, идущую из левого верхн

8 слайд

Главная диагональ
Главной диагональю квадратной матрицы назовём диагональ, идущую из левого верхнего в правый нижний угол.

20XX
PRESENTATION TITLE
8

Треугольная матрица<br>Квадратная матрица, у которой все элементы, лежащие ниже(выше) главной диагон

9 слайд

Треугольная матрица
Квадратная матрица, у которой все элементы, лежащие ниже(выше) главной диагонали, равны нулю, называется треугольной матрицей.
Верхняя треугольная матрица:

20XX
PRESENTATION TITLE
9

Диагональная матрица<br>Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме, быть может, стоящих на гл

10 слайд

Диагональная матрица
Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме, быть может, стоящих на главной диагонали, равны нулю, называется диагональной матрицей.

20XX
PRESENTATION TITLE
10

Единичная матрица<br>Диагональная матрица, у которой все диагональные элементы равны единице, называ

11 слайд

Единичная матрица
Диагональная матрица, у которой все диагональные элементы равны единице, называется единичной матрицей и обозначается буквой E.

20XX
PRESENTATION TITLE
11

12 слайд

Действия над матрицами

Какие действия можно выполнять с матрицами?<br>равенство матриц <br>транспонирование<br>сложение<br>

13 слайд

Какие действия можно выполнять с матрицами?
равенство матриц
транспонирование
сложение
вычитание
умножение матрицы на число
умножение
нахождение обратной матрицы
20XX
PRESENTATION TITLE
13

Равенство матриц<br>Две матрицы A и B называются равными, если они имеют одинаковое число строк и ст

14 слайд

Равенство матриц
Две матрицы A и B называются равными, если они имеют одинаковое число строк и столбцов и их соответствующие элементы равны aij = bij.
Так если и , то A=B, если a11 = b11, a12 = b12, a21 = b21 и a22 = b22.

20XX
PRESENTATION TITLE
14

Транспонирование – это перемена ролями строк и столбцов матрицы <br><br>Матрицу B называют транспони

15 слайд

Транспонирование – это перемена ролями строк и столбцов матрицы

Матрицу B называют транспонированной матрицей A, а переход от A к B транспонированием .
Матрицу, транспонированную к матрице A, обычно обозначают AT.

20XX
PRESENTATION TITLE
15

Найти матрицу транспонированную данной<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>16<br>

16 слайд

Найти матрицу транспонированную данной
20XX
PRESENTATION TITLE
16

Сложение(вычитание) матриц<br>Для того, чтобы сложить(вычесть) матрицы A и B нужно к элементам матри

17 слайд

Сложение(вычитание) матриц
Для того, чтобы сложить(вычесть) матрицы A и B нужно к элементам матрицы A прибавить(отнять) элементы матрицы B, стоящие на тех же местах.
Таким образом, суммой двух матриц A и B называется матрица C, которая определяется по правилу
20XX
PRESENTATION TITLE
17

Найти сумму матриц<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>18<br>- нельзя, т.к. размеры матриц различны <br

18 слайд

Найти сумму матриц
20XX
PRESENTATION TITLE
18
- нельзя, т.к. размеры матриц различны

Умножение матрицы на число<br>Для того чтобы умножить матрицу A на число k нужно каждый элемент матр

19 слайд

Умножение матрицы на число
Для того чтобы умножить матрицу A на число k нужно каждый элемент матрицы A умножить на это число.
пример
20XX
PRESENTATION TITLE
19

Умножение матриц<br>20<br>Перемножать можно только те матрицы, у которых число столбцов первой матри

20 слайд

Умножение матриц
20
Перемножать можно только те матрицы, у которых число столбцов первой матрицы совпадает с числом строк второй матрицы.
Произведением матрицы A не матрицу B называется новая матрица C=AB, элементы которой составляются так:

21 слайд

Проверить умножение
21

22<br>Матрицы, вообще говоря, не перестановочны друг с другом, <br>т.е. A∙B ≠ B∙A. <br>Поэтому при у

22 слайд

22
Матрицы, вообще говоря, не перестановочны друг с другом,
т.е. A∙B ≠ B∙A.
Поэтому при умножении матриц нужно тщательно следить за порядком множителей.

23 слайд

Определитель матрицы

Определитель 2 порядка<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>24<br>Определителем (или детерминантом) втор

24 слайд

Определитель 2 порядка
20XX
PRESENTATION TITLE
24
Определителем (или детерминантом) второго порядка, соответствующим данной матрице, называют число
Определитель второго порядка записывается так:

примеры<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>25<br>

25 слайд

примеры
20XX
PRESENTATION TITLE
25

Определитель 3 порядка<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>26<br>Определителем (или детерминантом) трет

26 слайд

Определитель 3 порядка
20XX
PRESENTATION TITLE
26
Определителем (или детерминантом) третьего порядка, соответствующим данной матрице, называется число
Определитель третьего порядка записывается так:

примеры<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>27<br>

27 слайд

примеры
20XX
PRESENTATION TITLE
27

Вычислите определитель<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>28<br>

28 слайд

Вычислите определитель
20XX
PRESENTATION TITLE
28

Правило треугольника<br>20XX<br>PRESENTATION TITLE<br>29<br>При вычислении определителей третьего по

29 слайд

Правило треугольника
20XX
PRESENTATION TITLE
29
При вычислении определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников (правилом Сарруса). Это правило проиллюстрируем на схеме.