Презентация - "Применение метода моделирования при решении текстовых задач в школе"

Применение метода моделирования
при решении текстовых задач
в школе

Учитель : Исаева Екатерина Юрьевна,

Предмет исследования:
метод моделирования при решении текстовых задач
Объект исследования:
процесс обучения учащихся решению текстовых
Объект, предмет, цель исследования
Цель исследования:
определить теоретические основы применения метода моделирования при решении текстовых задач и разработать методические рекомендации по его реализации в обучении математике основной школы

– изучить психолого-педагогическую, учебную и методическую литературу по теме исследования;
– раскрыть сущность понятия «текстовая задача» и «моделирование»;
– проанализировать учебники алгебры основной школы;
– описать методику обучения решению текстовых задач, решаемых методом моделирования;
– разработать методические рекомендации для учителей математики.
Задачи исследования:

Понятие «текстовая задача»
Колягин Юрий Михайлович
1927-2016

Дьёрдь Пойа
1887-1985
Столяр Абрам Аронович
1919-1993

Этапы
Анализ
Схематическая запись
Поиск способа решения
Осуществление решения
Проверка решения
Исследование
Формулирование ответа
Этапы решения текстовых задач

Классификации текстовых задач

Виды текстовых задач на движение

Способы решения текстовых задач:
алгебраический;
арифметический;
геометрический (графический);
логический;
практический;
табличный;
комбинированный;
метод проб и ошибок.

Понятие «моделирование»
Нина Васильевна (Головко-Гаршина) Кузьмина
1923
Ительсон Лев Борисович
1926-1974
Суходольский Геннадий
Владимирович
1934 -2008

Понятие «модель»
Модель –
это искусственно созданный объект в виде схемы, физических конструкций, знаковых форм или формул, который подобен исследуемому объекту (или явлению), отображает и воспроизводит в более простом виде структуру, свойства, взаимосвязи между элементами этого объекта
Суходольский Геннадий
Владимирович

Классификация моделей
Модели
Материальные
Информационные
Математические
Знаковые
Вербальные
Табличные
Специальные
Геометрические
Логические

Примеры решения текстовых задач на движение
Задача 1.
Найдите путь, пройденный туристами в первый день, если известно, что в каждый последующий день они проходили на 2 км меньше, чем в предыдущий, а длина всего маршрута, пройденного ими за 5 дней равна 130 км
схематическое представление задачи 1
математическая модель задачи 1
 

Задача 2
Из двух аэропортов расстояние между, которыми равно 1300 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета. Первый самолет – с реактивным двигателем, второй – с поршневым двигателем. Через 30 минут полета им оставалось пролететь 800 км до момента встречи. Скорость самолета с реактивным двигателем в 3 раза больше, чем скорость с поршневым двигателем. Найдите скорость самолета с реактивным двигателем.

схематическое представление задачи 2
математическая модель задачи 2

Примеры решения текстовых задач на движение

 

Примеры решения текстовых задач на движение
Задача 3
Два автомобиля вышли одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 27 минут позже, чем второй в пункт А. определите скорость каждого автомобиля, если известно, что расстояние между городами – 90 км
движение навстречу
движение в противоположном направлении
математическая
модель задачи 3
 

Методические рекомендации
Задача 1.
Найдите путь, пройденный туристами в первый день, если известно, что в каждый последующий день они проходили на 2 км меньше, чем в предыдущий, а длина всего маршрута, пройденного ими за 5 дней равна 130 км
схематическое представление
математическая модель
 
табличное представление

Задача 2
Из двух аэропортов расстояние между, которыми равно 1300 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета. Первый самолет – с реактивным двигателем, второй – с поршневым двигателем. Через 30 минут полета им оставалось пролететь 800 км до момента встречи. Скорость самолета с реактивным двигателем в 3 раза больше, чем скорость с поршневым двигателем. Найдите скорость самолета с реактивным двигателем.

схематическое представление задачи
 
Решение задачи арифметическим способом:
Методические рекомендации

Задача 3
Два автомобиля вышли одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час автомобили встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 27 минут позже, чем второй в пункт А. определите скорость каждого автомобиля, если известно, что расстояние между городами – 90 км
движение навстречу
движение в противоположном направлении
математическая
модель задачи 3
Методические рекомендации
х1=40; х2=450
корни уравнения
оценка результатов
движение автомобиля
40 км/ч или 450 км/ч?
 

Методические рекомендации

Спасибо за внимание!

Применение метода моделирования
при решении текстовых задач
в школе
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Владимирский Государственный университет имени
Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Педагогический институт
Кафедра математического образования
и информационных технологий
Выполнила:
Исаева Екатерина Юрьевна,
студент очной формы обучения
гр. МИ-116
Научный руководитель:
Родионова Марина Владимировна,
к.ф.- м.н., доцент