Презентация - "Презентация индивидуального информационного проекта по теме: "Тайны ряда Фибоначчи: как работает принцип золотого сечения в архитектуре"(10-11 класс)"

«Тайны ряда Фибоначчи: как работает принцип золотого сечения в архитектуре»

ТЕМА ПРОЕКТА:
Подготовила проект: Буданова Валерия Евгеньевна, ученица 11 класс МБОУ СОШ №15 им. А.З. Потапова

Руководитель проекта: учитель математики Федина Галина Ивановна
2022

Последовательность Фибоначчи во всем, что нас окружает

Цель проекта: показать слушателям связь чисел Фибоначчи и золотого сечения в архитектуре и строительстве

Немного истории
Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году.

Кто придумал спираль Фибоначчи?
(Страница Книги абака Фибоначчи из Национальной центральной библиотеки Флоренции)

Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.

Как работает формула Фибоначчи?
Последовательность   чисел Фибоначчи определяется формулой  Fn = Fn-1 + Fn-2 .
То есть, следующее число получается как сумма двух предыдущих.
Первые два числа равны 1 , затем 2(1+1) , затем 3(1+2) , 5(2+3) и так далее: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... .

Чему равно 100-е число Фибоначчи?
218 922 995 834 555 169 026
218 триллионов 922 биллиарда 995 биллионов 834 миллиарда 555 миллионов 169 тысяч 26

Для чего нужна система Фибоначчи?
Из-за своего повсеместного применения в природе, золотое сечение (именно так число Фибоначчи иногда называют в искусстве и математике) считается одним из самых гармонизирующих законов мироздания, который упорядочивает структуру окружающего нас мира и направляет жизнь на развитие.
(Млечный путь)

Кто придумал принцип золотого сечения?
Непосредственным образом с правилом золотого сечения 
связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.

Что такое золотое сечение примеры?
Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…
Чем дальше продолжается этот ряд, тем ближе соотношение соседних чисел в нём к 1,618.

Что такое золотое сечение своими словами?
Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне.
Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной.
Оказывается, эта пропорция всегда равняется 1,618. Это число еще называют числом «фи».

Тайны ряда Фибоначчи:
как работает принцип золотого сечения в архитектуре
античный Парфенон (Афины)
средневековый университет Саламанки (Испания)

Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение?
Ответ прост. Все они были построены на основе золотого сечения.

( Нотр- Дам –де –Пари (Франция))

В здании очень заметно желание архитектора соблюсти гармонию и целостность

античный Парфенон (Афины)

Золотая пропорция в архитектуре Пентагона проявляется в виде пентаграммы, которая составлена в правильный пятиугольник.
Каждый луч 5-конечной звезды идеально четко вписывается в формулу золотого сечения.

Как найти золотое сечение здания?
Если разделить объект на две неравные части таким образом, что отношение меньшей к большей будет таким же, как отношение большей ко всему объекту, тогда мы и получим
 золотое сечение в архитектуре.
Такое соотношение упрощенно можно представить, как два к трем или три к пяти.

Золотое сечение в архитектуре: принцип проектирования зданий

Золотой прямоугольник
Прямоугольник , стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число φ=1,618 , называется золотым прямоугольником.
К
L
M
N
KL:KN=φ

Что означает золотое сечение в строительстве?
Золотое сечение - гармоническая пропорция



Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию

Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.

Пирамида Хеопса

МГУ на Воробьевых горах

Политехнический музей (Москва)

Храм Василия Блаженного
(Москва)

Кунсткамера (Санкт-Петербург)

Санкт-Петербург , улица Васенко и улица Замшина

Здания Пятигорска
Успенская церковь
Бювет Холодного нарзана,
архитектор П.П.Еськов


Гостиница Ганжумова, архитектор
Э.Б. Ходжаев
Кофейня Гукасова, архитектор С.И. Гущин

Золотые пропорции и интерьер

Циркуль Фибоначчи

Соотношение его сторон выглядит как 1 к 1,618.
То есть, если меньшая сторона равна единице, то большая равна 1,618
(например, 10 см и 16,18 см).

Циркуль Фибоначчи наглядно иллюстрирует последовательность 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,
144,233…, что легко проверить, приложив красный и оранжевый концы циркуля к цифрам обычной линейки

Использование циркуля Фибоначчи

Впервые суть универсальной пропорции документально была сформулирована в 1509 году в книге «Божественная Пропорция» монахом-францисканцем Лукой Пачоли, обладавшим блестящими математическими способностями.
Он видел в золотом сечении божественное единство:
маленький отрезок – это сын;
большой – отец;
весь отрезок – это святой дух.

Настоящее признание состоялось после проведения немецким ученым Адольфом Цейзингом всестороннего изучения пропорций и геометрии человеческого тела, древних скульптур, произведений искусства, животных и растений .
(Джоконда)

Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство» (1855)
(Адольф Цейзинг,1810-1876)

Источники:
1. https://homius.ru/zolotoe-sechenie-v-arhitekture.html#i-7

2. https://m-strana.ru/articles/zolotoe-sechenie-v-arkhitekture/

3.https://zen.yandex.ru/media/id/5ce3d0e6cc128400b018591c/tainy-riada-fibonachchi-kak-rabotaet-princip-zolotogo-secheniia-v-arhitekture-5ce3f9ffecf3ff00b3b03a72

4. https://remont-stroitelstvo77.ru/zolotoe-sechenie-v-arxitekture-stroitelstve-dizajne/

5.http://leighjigs.ru/tricks/fibonacci-gauge-in-furniture-design.html