Презентация - "Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян"
- Презентации / Другие презентации
- 28
- 22.01.25
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Решение задач по теме «Площадь»
УСТНОЕ
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ
№1
Дано: ABCD – параллелограмм, BK=6см, KD=3см, A=450.
Найти: SABCD
Ответ: 54 см.кв.
№2
Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC=10см, AB=8см.
Найти: SABC
Ответ: 24 см.кв.
№3
Дано: ABCD – ромб, AC=10см, BD=6см.
Найти: SABCD
Ответ: 30 см.кв.
Формула Герона
Геро́н Александри́йский
ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ
Вероятно,
I – II вв н.э. - древнегреческий инженер, физик, математик, изобретатель
Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Основные произведения: Метрика, Пневматика, Автоматопоэтика,
Механика (произведение сохранилось целиком в арабском переводе), Катоптрика (наука о зеркалах, отражениие света); и др
ДИОПТРА – одно из изобретений Герона
В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в котором изложены правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда. Многие из его книг безвозвратно утеряны (свитки содержались в Александрийской библиотеке). Одна из копий его книг, сделанная в 16 веке, содержится в Оксфордском Университете
ШАР ГЕРОНА
Одно из его изобретений носит название «шар Герона». В шар наливали воду и нагревали над огнем. Вырывающийся из трубки пар начинал вращать шар. Эта установка иллюстрирует реактивное движение.
Задача Герона Александрийского
Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы,из которых одна дает в каждый час кубическую единицу, а другая в каждый час - четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обоих труб?
решение:
1) 1+4=5(куб.ед/час)-дают две трубы.
2)12:5=2,4(час)-2 часа 24 мин
Ответ: при совместном действии двух труб бассейн наполнится за 2часа 24минуты.
ТЕАТР ГЕРОНА
Этот театр (пинака) был очень мал по своим размерам, его легко переносили с места на место, Он представлял собой небольшую колонну, наверху которой находился макет театральной сцены, скрытой за дверцами. Они открывались и закрывались пять раз, разделяя на акты драму о печальном возвращении победителей Трои. На крошечной сцене с исключительным мастерством показывалось, как воины сооружали и спускали на воду парусные корабли, плыли на них по бурному морю и погибали в пучине под сверкание молний и раскаты грома. Для имитации грома Герон создал специальное устройство, в котором из ящика высыпались шарики, ударявшиеся о доску.
ФОРМУЛА ГЕРОНА
Формула очень важна с практической точки зрения - она позволяет вычислять площадь земельного участка по длинам его сторон, очень быстро.
Вспомним, в Древнем Египте собирали урожай два раза в год, а восстанавливать границы земельных участков после разлива Нила в жарком климате надо было очень быстро, пока земля не пересохла.
Следствие.
Площадь равностороннего треугольника со стороной а выражается формулой
Решение задач на применение формулы Герона
№1
Дано: ABC - треугольник, AB=14см, BC=13см, AC=15см.
Найти: SABC .
№2
Дано: ABCD - трапеция, AB=7см. BC=9см, AD=12см, BD=11см.
Найти: SABCD.
Задача №504. Меньшая сторона параллелограмма равна 29см. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит ее на отрезки, равные 33см и 12см. Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
O
K
29
33
12
Дано: АВСD – параллелограмм, АВ=29см,
АС, ВD – диагонали, АС BD=O,
АК AD, AK=33см, KD=12см.
Найти: SABCD.
Решение.
В треугольнике ABD проведем BH AD.
H
По теореме Фалеса HK=KD=12cм.
Тогда AH=AK-HK=33-12=21(cм).
В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора имеем:
SABCD=AD·BH=45·20=900(см2)
Задача №517. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если AB=5см, BC=13см, CD=9см, DA=15см, АС=12см.
А
В
С
D
5
13
9
15
12
Применим к треугольникам ABC и ACD формулу Герона.
SABCD=SABC+SACD=30+54=84(см2)
1 способ
2 способ
А
В
С
D
5
13
9
15
12
В треугольнике АВС ВС2=АВ2+АС2, поэтому треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой ВС.
SABC=0,5AB·AC=0,5·5·12=30(см2)
Аналогично доказывается, что треугольник ACD прямоугольный
SACD=0,5AC·CD=0,5·12·9=54(см2)
SABCD=84(см2)
Домашняя работа
№ 499(а), 504
