Презентация - "11 кл решение ЕГЭ 2023."

ДЕМО ЕГЭ 2023
по информатике

Задание 1
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).






Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт B и из пункта F в пункт A.
В ответе запишите целое число.

Город B двойной и связан с двумя тройными. Значит, 5 - В. Один из этих тройных городов связан с двойным городом (городом С). Получается 2 - F. Город C связан с 3, значит 3 - G. Город G связан с 6. Т.е. 6 - E. Пункт 7 - это D. Это мы знаем, т.к. город В уже найден.A получается 5.





От B до D расстояние 53. От F до A расстояние 5. В ответе напишем 53 + 5 = 58.

Ответ: 58

Задание 2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

¬(y → x) ∨ (z → w) ∨ ¬z,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.







Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.


В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

Решение:
Есть замечательный шаблон для решения 2 задания на Питоне, о котором было рассказано в бесплатном видеокурсе.

print('x y z w') for x in range(0, 2): for y in range(0, 2): for z in range(0, 2): for w in range(0, 2): if not( not(not(y) or x) or (not(z) or w) or not(z) ): print(x, y, z, w)

В каждом столбце есть ноль. Следовательно, переменная z идёт в предпоследний столбец. И в этом столбце все единицы. Тогда w идёт в последний столбец. Там все нули.

Первая строка в синий таблице, которую мы получили, имеет одну единицу. Это может быть только первая строчка. Допишем в первой строчке ноль. Получается первый столбец имеет два нуля и одну единицу, значит, это столбец y.

Второй столбец достаётся x.

Ответ: yxzw

Задание 4

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н - 1111, З - 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков постребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков.

Решение:
Расположим уже известные буквы на дереве Фано.







У нас остались три свободных места, если не продливать дерево: 0, 10, 1110.

Буква А встречается в слове КАЗАЧКА аж 3 раза. Значит, букве А присвоим код 0. Буква К встречается один раз, значит, ей код присвоим чуть побольше 10. Букве Ч достаётся код 1110. Это самый оптимальный способ распределить коды между оставшимися буквами.


Всего минимальная длина закодированного слова будет: 2 (К) + 1 (А) + 3 (З) + 1 (А) + 4 (Ч) + 2 (К) + 1 (А) = 14.

Ответ: 14