Презентация - "Методическая разработка по предмету математика на тему: “Степень числа" 5 класс"

Математика
5 класс

1. Как можно иначе записать сумму:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
5 + 5 + 5 + 5
a + a + a + a + a
= 5 a
= 7 ∙ 4
= 4 ∙ 5
Что такое Умножение?
Это Умное сложение.
Ведь умней - умножить раз,
Чем слагать всё целый час.

Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНОжением она!
А.Усачев

1. Как можно иначе записать сумму:
2. Как можно иначе записать произведение:
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
5 + 5 + 5 + 5
a + a + a + a + a
= 5 a
= 7 ∙ 4
= 4 ∙ 5

Разгадайте ребус
,,
степень

Степень числа

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
Запись 54 читают
«пять в четвёртой степени»
5 · 5 · 5 · 5 = 54

5
4
4 - показатель степени
5 - основание степени
Выражение 54 называют степенью
Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени
Показатель степени указывает количество множителей
Основание степени указывает значение множителя

5
4
Выражение 54 называют степенью
Показатель степени указывает количество множителей
Основание степени указывает значение множителя
(Сколько раз умножаем?)
(Что умножаем?)

Запишите произведения в виде степени:

1) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
2) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
3) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10
4) 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 · 4
= 45
= 27
= 34
= 106

5
7
“Семь в пятой степени”
9
4
“Девять в четвертой степени”
3
2
“Три во второй степени”
“или Три в квадрате”
5
3
“Пять в третьей степени”
“или Пять в кубе”
Научимся читать степень

Среди выражений найдите равные
5+5+5+5 54
6 ∙ 6 ∙ 6 5∙4
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 63
7+7+7+7+7 7 ∙ 5
6+6+6 75
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 6 ∙ 3

Назовите показатель степени:
4
5
n
2
7
4
3
4
4
5
7
x
2
n
Назовите основание степени

Вычислите:
24 = 33 =
12 = 72 =
101 = 23=

16
1
10
27
49
8

Быстрота вычисления:
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =64
4
4
4
16
64

Свойства степени
1. Первая степень любого числа равна самому числу:
3. Вторую степень числа называют «квадратом»:
4. Третью степень числа называют «кубом»:
72 = 49
32 = 9
43 = 64
23 = 8
2. Нулевая степень любого числа равна единице:
30 = 1
a0 = 1, a = 0

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

Запись произведения равных множителей в виде степени помогает во множестве ситуаций, людям самых различных профессий. Большую радость от изобретения степеней получили астрономы, которые работают с огромными числами. Например,
24
27
масса Земли
6.000.000.000.000.000.000.000.000 кг
= 6 •10 кг
масса Солнца
1 983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 кг
= 1 983•10 кг

Степень – действие III ступени
Если в выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень,
а потом остальные действия.

2 ступень
1 ступень
3 ступень
степень

Порядок действий в вычислениях

Порядок действий в вычислениях

Вычислите устно
3
2
-
1
3
2
3
+
4
2
=
9
=
12
(2+3)
2
-
4
2
?
=
?
8
24
?
2
2
∙
3
=
?
(50:5)
2
-
8
2
=
?
36

Вычислите
(
-
6
)
5
=
?
При
=
7
7
1
6
6
0
8
8
32

Что это?
Основание
Подведем итоги
Что это?
Показатель
=3∙3∙3∙3∙3∙3∙3
“Три в седьмой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”
3
3
7
3
3
7
3
3
7
3
3
3
3
3
2

Стр.137
№548 У
№ 549
№550
№ 552
№554
Учебник