Презентация - "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 05.12.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Определение логарифма числа.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно удваивает жизнь астрономов»
П.С. Лаплас
Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.
Термин
«логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”.
Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.
Профессиональный сборник для точных вычислений
В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.
Шкала Рихтера
Шкала классификации силы землетрясений, созданная и представленная в геологом Чарльзом Рихтером .
Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.
Играя на рояле , пианист играет на логарифмах.Ступени темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.
Логарифмическая спираль
Часто встречается в природе.
Впервые описана Декартом,
позже исследована Бернулли.
Паук Эпейра закручивает
паутину, скручивая нити вокруг
центра по логарифмической
спирали.
Чтобы не слишком вытягиваться
в длину раковинам моллюсков
приходится скручиваться.
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.
По логарифмической спирали формируется и тело циклона
В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.
Логарифмическая линейка
Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости
Акустика — интенсивность звука (децибелы).
Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи.
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Решите уравнения:
2х=8
3х=
5х=25
2х=4
43х=4-2
9х=27
625х=5
27х=
3х=8
3х =8 ???
8 = 3?
Определение
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1 называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.
Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение.
3х = 𝟑 log 𝟑 𝟖
Основное логарифмическое
тождество
𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒃 =𝒃
По сути определение логарифма
ТРИ ФОРМУЛЫ:
ВАЖНЫЕ ФАКТЫ:
1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится
определение логарифма.
2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей.
loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.
3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.
ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ
ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ
log2 5 = 2,321928… - иррациональное число
2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23
Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить:
log2 5, log3 7, log5 2 и другие
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Вычислить устно:
www.themegallery.com
