Презентация - ""Понятие конуса" 11 класс"

Понятие конуса










Учитель математики высшей категории
МКОУ СОШ №1 г.Сим
Челябинской области

Конусом называется тело, которое состоит из круга (основания конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершина конуса), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания

Конус называется прямым, если его высота падает в центр основания


Если высота конуса не падает в центр основания, то конус называется наклонным

Элементы
конуса

Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием

Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов.
При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса.
Эта прямая так и называется – осью конуса

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

Решаем задачи

Развертка боковой поверхности конуса – сектор круга, радиус которого равен длине образующей конуса, а длина дуги его равна длине окружности основания конуса, т.е. 2πR
А
Q
А׳
L=2πr
l=R
r

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развёртки
S БОК. = πrl
А
Q
А׳
L=2πr
l=R

Площадью полной поверхности
конуса называется сумма
площадей боковой поверхности
и основания
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
S БОК +S кр. = π rl + πr2
S кон. = πr·(l + r )
А
Q
А׳
L=2πr
l=R

Усеченным конусом

называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию
Площадь боковой поверхности усеченного конуса