Презентация - "Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Основные понятия" (урок 1)"

Алгебра – 7 класс
Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
учитель математики
МАОУ «Средняя школа № 5»
г. Когалым
Системы линейных уравнений
с двумя переменными

Урок 28
Тема урока

Повторяю изученное
Является ли пара чисел решением линейного уравнения:
Задание 1.
(2; 3);
а)
б)
5х + 3у – 19 = 0;
(−4; 2);
3х – у + 13 = 0;

Повторяю изученное
Является ли пара (1; 1) чисел решением линейного уравнения:
Задание 2.
а)
б)
7х + 3у = 10;
6х – 2у = 4;

Изучаю новое
Если даны два линейных уравнения с двумя переменными
а1 х + b1 у + с1 = 0 и а2 х + b2 у + с2 = 0
и поставлена задача найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и тому и другому уравнению, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений.
Опр.
Уравнения записывают друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой.
а1 х + b1 у + с1 = 0, а2 х + b2 у + с2 = 0.
Система линейных уравнений с двумя переменными

Изучаю новое
Пару значений (х; у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы уравнений.
Решить систему линейных уравнений с двумя переменными – это значит найти все её решения или установить, что их нет.
а1 х + b1 у + с1 = 0, а2 х + b2 у + с2 = 0.
Опр.
Опр.
Если система линейных уравнений имеет решения, то она называется совместной.
Если система линейных уравнений не имеет решений, то она называется несовместной или неопределённой.

Изучаю новое
6х – 2у = 4, 7х + 3у = 10.
а) (1; 1) – является решением данной системы, так как
6∙1 – 2∙1 = 4, 7∙1 + 3∙1 = 10.
б) (2; 4) – не является решением данной системы, так как
6∙2 – 2∙4 = 4, 7∙2 + 3∙4≠10.
Пример.
(1; 1),
(2; 4)

3х – у – 5 = 0, 2х + у – 7 = 0.
Пример.
Изучаю новое
Решить систему уравнений графическим способом.
х
у

Закрепляю изученное
№ 13.7 (в, г).

Закрепляю изученное
№ 13.10 (в).
х
у

Закрепляю изученное
№ 13.11 (б).
х
у

Рефлексия
1) Что называют системой линейных уравнений с двумя неизвестными?
2) Что называют решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными?
3) Что означает фраза «Решить систему линейных уравнений с двумя неизвестными»?

Домашнее задание
1) § 13 – изучить;
3) № 13.7,
№ 13.10,
№ 13.11,
(а, б)
2) Вопросы для самопроверки – стр.79 (учебник),
устно;