Презентация - "Презентация на тему "Среднее арифметическое, размах, мода, медиана", 7 класс"

ТЕМА
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах, мода и медиана, находят применение в статистике.

Что же такое статистика?
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
Пример: При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 человек. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:

Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре.




Среднее арифметическое

Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений распределяется поровну между единицами наблюдения
Например:
средняя урожайность пшеницы с 1 га;
Средний удой от 1 коровы в сутки;
Средняя выработка рабочего бригады за смену, и т.д.

Размах ряда чисел
В рассмотренном примере затраченное некоторыми учащимися время, существенно отличается от 27 мин, т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен 37 мин, а наименьший – 18 мин. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 19 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен 19.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим этих чисел.

Размах ряда находят, когда хотят определить,
как велик разброс данных в ряду.

Размах ряда чисел
- колебание
температуры
воздуха
в течение суток

Мода ряда чисел
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
23
33
23
27
25
26
23
29
28
23
Мода: число 23
14, 18, 22, 26, 30, 28, 26, 24, 22, 20
Моды: числа 22 и 26
14, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40
Моды нет

Медиана
Расход электроэнергии жильцами 9 квартир:
Упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93
Медиана
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Расход электроэнергии жильцами 10 квартир:
Упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93
Медиана
Среднее арифметическое чисел:
80

Найдите для данного ряда чисел
5, 14, 20, 5
?
?
?

Найдите для данного ряда чисел
3, 24, 6, 7
?
?
?

Найдите для данного ряда чисел
1, 35, 3, 35, 1
?
?
?

ИЗ учебника
№ 170; №173; №176; № 182;

Решите самостоятельно:
1 вариант
Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
12,3; 17,4; 14,01; 12,03; 12,3.

2 вариант
Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
23,6; 13,12; 15; 23,6; 14,22.

Проверь!
1вариант
Среднее арифметическое-13,608
Размах - 5,37
Мода - 12,3
Медиана - 12,3.
2 вариант
Среднее арифметическое – 17,908
Размах – 10,48
Мода – 23,6
Медиана – 15.

Рефлексия
Сегодня на уроке мы познакомились…
- Сегодня на уроке я узнал(а)
- Всех ли целей урока достигли?
-Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?
-Что было самое интересное?

Домашнее задание:
П.9, 10 стр.36, 42
№ 169,172,186, 187,195