Презентация - "Презентация к уроку "Теорема Пифагора"

Открытый урок по геометрии на тему
«Теорема Пифагора»

Подготовила учитель физики и математики первой категории
МБОУ «СОШ с.Маруха»
Батчаева Людмила Муратовна

Задача индийского математика XII века Бхаскары

На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

Задание 1
с
a
b

Вывод:
Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Тема урока:

«Теорема Пифагора»






(580-500 г.г. до н.э)

Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.
Иоганн Кеплер

Пифагор родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Четыре года подряд был олимпийским чемпионом. По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов попал в плен, был продан в рабство и 10 лет жил в Вавилоне. Вернувшись на Родину, Пифагор организовал Пифагорейский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г. до нашей эры был убит в уличной схватке.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов
катетов равна квадрату гипотенузы.

Задание 2. Доказательство теоремы Пифагора
А
С
В
D

Доказательство:
соs А= АD : AC = AC : AB=> АВ*ВD =AC2

2. соs В= BD : BC = BC : AB => AB*BD =BC2

3.АС2+ВС2=АВ*(АD+DВ)=АВ2.

Теорема доказана.

Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c2=a2+b2
a2 =c2-b2
b2 =c2-a2

а
b
c

Задача индийского математика XII века Бхаскары

На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

Решим задачи
6
8
c= ?
13
5
b=?

c2=62+82
c2= 36+64
c2= 100
c = √100
c = 10
b2 =132 - 52
b2 = 169 – 25
b2 = 144
b = √144
b = 12
6
8
c= ?
13
5
b=?

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Домашнее задание

Уровень 1: Задача арабского математика XI в
На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

Домашнее задание


Уровень 2: найти другие доказательства теоремы Пифагора
Уровень 3: подготовить сообщение на тему «Пентаграмма Пифагора»

Спасибо за урок!