Презентация - "Презентация "Разложение на множители""

Предмет:
алгебра
Класс:
7
Тема: Разложение многочлена на множители с вынесением общего множителя за скобки, способом группировки .
Учитель: Ундемесова Э.А

Цели урока:

Знать алгоритм разложения на множители способом вынесения общего множителя и способом группировки.

Формировать умение раскладывать многочлен на множители

Развивать навыки решения уравнения, используя способы разложения на множители.

Определение:

Разложение многочлена на множители – тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей. При этом каждый множитель может быть как многочленом, так и одночленом.


Способы разложения: способ вынесения общего множителя и способ группировки.


При вынесении общего множителя за скобки образуется произведение из двух сомножителей, один из которых является одночленом, а другой многочленом.
ac + bc = c (a+b)

6x + 3xy = 3x(2 + y)
 

Примеры:
 c(a−b)+d(a−b)= (a–b)(c+d).

4 𝑎 3 𝑑 3 -12 𝑎 2 𝑑 5 - 4 𝑎 2 𝑑 3 = 4 𝑎 2 𝑑 3 (𝑎 - 3𝑑 2 -1)

5a(x + y) + 7b(x + y) =(x + y) (5а + 7b)

m(x-y) +n(y-x) = m(x-y) –n(x-y) = (x-y) (m-n)

Используя: (а-в) = -(в-а)

Решим уравнение:

Способ группировки

Разложить на множители способом группировки можно в три этапа:
1. объединяем слагаемые многочлена в группы, которые содержат общий множитель;

2. выносим общий множитель за скобки;

3. полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова выносим за скобки.

Разложить на множители
 up –bp+ud –bd.

Решение
  

Примеры:
5x−12z(x−y)−5y=5x−5y−12z(x−y)=5(x−y)−12z(x−y)=(x−y)(5−12z).

x2y + x + xy2 + y + 2xy + 2 = (x2y + x) + (xy2 + y )+ (2xy + 2) =
=х(ху+1)+у(ху+1) +2(ху+1) = (ху+1)(х+у+2)


3. 48xz2 + 32xy2 − 15z2 − 10y2 = 16x(3z2 + 2y2) − 5(3z2 + 2y2) =
=(3z2 + 2y2)(16x − 5)

Решить уравнение:
 

Решение задач на геометрическое построение уравнений
Построить на координатной плоскости график уравнения:

xy +2 -2у-x = 0
(ху-х)+(2-2у)=0
(х-2)(у-1)=0
х-2=0 или у-1=0
х=2 или у=1

Спасибо за внимание.