Презентация - "Презентация: "Тождественные преобразования алгебраических выражений""

Класс:
7
Предмет: алгебра
Тема: Тождественные преобразования выражений.
Учитель: Ундемесова Э.А

Цели урока:


Формировать умение упрощать выражения используя различные преобразования в выражениях.

Умение представлять алгебраическую сумму в виде произведения, используя способы разложения на множители

Развивать навыки решения уравнений, неравенств упростив выражения.

Определение:

Тождественное преобразование выражений – это замена одного выражения другим, тождественно ему равным.

ac + bc = c (a+b)

3x(2 + y)= 6x + 3xy 

Повторение:
 

Примеры:
1.Упростить выражения:
Решение:
(5х-3)(3х+2у-6)-3(5 х 2 -4х)=15 х 2 +10ху-30х-9х-6у+18- 15 х 2 +12х =10ху-27х-6у+18
Ответ: 10ху-27х-6у+18

2. Представить сумму 7 а 2 b – 6ab -21 a 𝑏 3 +18 𝑏 3 в виде произведения.
Решение:
7 а 2 b – 6ab -21 a 𝑏 3 +18 𝑏 3 = b(7 а 2 – 6a -21 a 𝑏 2 +18 𝑏 2 )=
=b((7 а 2 – 6a) –(21 a 𝑏 2 -18 𝑏 2 ))=b(a(7a – 6) –3 𝑏 2 (7 a -6))=
=b(7a – 6) (a- 3𝑏 2 )

Примеры:
3. Решить уравнение:
7+2 х 2 = 2(х+1)(х+3)
7+2 х 2 = 2( х 2 +3х+х+3)
7+2 х 2 = 2( х 2 +4х+3)
7+2 х 2 = 2 х 2 +8х+6
7 = 8х+6
8х+6 =7
х= 1 8

Ответ: х= 1 8

Примеры:
4. Найдите наименьшее целое число, при котором верно равенство:
(4х-1)(5+6х) ≤(7+3х)(8х-2)
20х +24 х 2 -5 -6х ≤56х-14+24 х 2 -6х
20х-56х ≤ -14+5
-36х≤ -9
х≥ 9 36
х≥ 1 4 1 4

Ответ: х≥ 1 4 , а наименьшее целое число, при котором
верно неравенство, это число 1

Примеры:
Доказать тождество:

(7а-3)(4-8а)+2а(28а-26) = -12

(7а-3)(4-8а)+2а(28а-26) = -12

28а-56 а 2 -12+24а +56 а 2 -52а =-12

28а+24а-52а=0

-12=-12

Тождество доказано.

Примеры:
Упростить выражение и выяснить, при каком значении x
значение выражения равно а:  
(х + 3)(х-3) + (4-x)х - 3х
Решение: (х + 3)(х-3) + (4-x)х - 3х = а
х 2 +3х-3х-9+4х- х 2 -3х =а
х -9 = а
х = а+9
Ответ: при х = а+9

Спасибо за внимание.