Презентация - "Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных неравенств" (9 класс)"

Древняя мудрость
«Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, - я смогу запомнить.
Позволь мне это сделать самому,

и это станет моим навсегда».

1. Что такое квадратичная функция?
2. Что представляет собой график квадратичной функции?
3. Как построить параболу? Как найти ее вершину?
4.Что можно сказать о квадратичной функции по её графику?

Актуализация опорных знаний

Актуализация опорных знаний
Среди приведенных уравнений укажите уравнения, задающие квадратичную функцию и для указанных функций назовите коэффициенты квадратного трехчлена:

1) у = 2х2 + х - 1;
2) у2 = х + 1;
3) у2 = х2 - 1;
4) у = -х – х2;
5) у2 = х2;
6) у = -х2.

Актуализация опорных знаний
Определить количество корней уравнения ах 2 + вх+ с = 0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции 
у = ах 2 + вх + с расположен следующим образом:
 

Актуализация опорных знаний
Найдите нули функции (если они существуют):
1) у = 2х - 6;
 2) у =  ;

 3) у =  ;

4) у = х2 - 3х + 2.

Если взять любое квадратное уравнение и заменить в нём знак "=" (равно) на любой значок неравенства (>, ≥, <, ≤), получится квадратное неравенство
Например: x2-8x+12 = 0  x2-8x+12 ≥ 0

5х2 + 9х – 2 = 0. 5х2 + 9х – 2 > 0.


Что такое "квадратное неравенство"? 

Решение квадратных неравенств

Тема урока:
«Чтобы математику понять

И постичь неведомые таинства,

Надо научиться нам решать,

Кроме уравнений и неравенства»

Цели урока:
Образовательная: Научить решать квадратные неравенства с одной переменной.
Развивающая: Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный интерес к предмету
Воспитательная: Формирование навыков общения, умения работать индивидуально, уважать мнение каждого.
 

Определение:
 

Неравенства вида  ах2 + вх + с > 0 и ах2 + вх + с < 0, ах2 + вх + с > 0 и ах2 + вх + с < 0, где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а ≠ 0, называют квадратными

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Делаем из неравенства уравнение. Решаем его, находим корни.
2. Рисуем ось Х, отмечаем точками корни уравнения. Если исходное неравенство нестрогое, точки - черные (закрашенные). Если строгое - белые (пустые внутри).
3. Схематично рисуем параболу по исходному выражению.
4. Определяем области +/- на рисунке и записываем ответ.

Какое выражение задает квадратный трехчлен?
Первый вопрос

Гипербола
Как называется график квадратной функции?
Прямая
Обратная пропорциональность
Парабола
Второй вопрос

Вниз
Куда направлены ветви параболы у функции ?
Влево
Вправо
Вверх
Третий вопрос

≠
Какой знак неравенства является нестрогим?
≥
=
Четвертый вопрос

<

-1
Чему равен коэффициент «b»
квадратного уравнения ?
-3
3
1
Пятый вопрос

Дискриминант квадратного уравнения меньше 0. Какой знак имеет данный квадратный трехчлен при всех значениях Х ?
Шестой вопрос

(-∞; +∞)
Решить неравенство .
(-2; -4)
(-∞; -4); V (-2; +∞)
Решений нет
Седьмой вопрос

(-∞; +∞)
Решить неравенство .
Решений нет
(-∞; 1); V (1; +∞)
1
Восьмой вопрос

(-∞; -4)
Решить неравенство .
(-4; 2)
(2; +∞)
(-∞; +∞)
Девятый вопрос

(-∞; -1] V [7; + ∞)
Решить неравенство .
[-1; 7]
(-∞; -1) V (7; +∞)
(-1; 7)
Десятый вопрос

С
Д
А
С
С
А
Д
В
С
А
Правильные ответы

№7



№8.
Проверка
+
1
+

Проверка
№9






№10
+
-
-
+

Мне понравилось………
Мне не понравилось……..
Я узнал……..
Кто устал?
Как настроение?

Подведение итогов. Рефлексия.

С успешным окончанием
урока
Надеюсь вы так
не устали?!