Презентация - "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Решение логарифмических уравнений и неравенств
Выполнила учитель математики Меньшагина Л.В.

Выполнить №390(1,3), №391(1,3), №392(1,3), №382(1)

№390 (1) 3 4𝑥 =10
прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3, получим
log 3 3 4𝑥 = log 1,3 10 , 4𝑥 log 3 3 = log 3 10
4𝑥= log 3 10 , 𝑥= log 3 10 4
𝑥= 1 4 log 3 10
𝑥= log 3 4 10
Ответ: 𝑥= log 3 4 10

№390(3)
1,3 3𝑥−2 =3
3𝑥−2= log 1,3 3
3𝑥= log 1,3 3+2
𝑥= 1 3 log 1,3 3 +2
Ответ: 𝑥= 1 3 log 1,3 3 +2

№391(1) log 3 𝑥+ log 9 𝑥 + log 27 𝑥 = 11 12
log 3 𝑥+ 1 2 log 3 𝑥+ 1 3 log 3 3 = 11 12
log 3 𝑥 1+ 1 2 + 1 3 = 11 12
log 3 𝑥= 11∙6 12∙11
log 3 𝑥= 1 2
𝑥= 3
Ответ: 𝑥= 3

№391 (3) log 3 𝑥∙ log 2 𝑥=4 log 3 2
log 2 𝑥= 4log 3 2 log 3 𝑥
log 2 𝑥=4 log 𝑥 2
log 2 𝑥− 4 log 2 𝑥 =0 ,
log 2 𝑥=𝑡
𝑡 2 −4=0
𝑡 1 =−2, 𝑡 2 =2,
Ответ: 𝑥 1 = 1 4 , 𝑥 2 =4
Найти ошибку!
ОДЗ: 𝑥>0

№392(1) log 3 2− 𝑥 2 − log 3 −𝑥 =0
ОДЗ: −𝑥>0, 2− 𝑥 2 >0 𝑥<0, − 2 <𝑥< 2 𝑥∈ −∞; − 2
log 3 2− 𝑥 2 = log 3 −𝑥
2− 𝑥 2 =−𝑥,
𝑥 1 =−1, 𝑥 2 =2
Ответ: корней нет

№392(3) log 2 𝑥−3 + log 2 3𝑥−7 =2 ОДЗ: 𝑥>3
𝑥−3 ∙ 3𝑥−7 =4
𝑥−3 ∙ 3𝑥−7 =16,
3 𝑥 2 −16𝑥+21=16
3 𝑥 2 −16𝑥+5=0
𝑥 1 = 1 3 , 𝑥 2 =5
Ответ: 𝑥=5

№382(1)
log 3 5−4𝑥 < log 3 𝑥−1
5−4𝑥>0, 𝑥−1>0, 5−4𝑥<𝑥−1
𝑥< 5 4 , 𝑥>1, 𝑥> 6 5

Ответ: 𝑥∈ 1;1 1 5

Домашняя работа №390(2,4), №391(2,4), №392(2,4), №382(2)

Макет заголовка и объектов со списком
Добавьте первый пункт списка
Добавьте второй пункт списка
Добавьте третий пункт списка

Макет заголовка и объекта с диаграммой

Макет двух объектов с таблицей
Первый пункт списка
Второй пункт списка
Третий пункт списка

Макет двух объектов со SmartArt
Группа А
Задача 1
Задача 2
Группа Б
Задача 1
Задача 2
Группа В
Задача 1
Первый пункт списка
Второй пункт списка
Третий пункт списка