Презентация - "Занятие кружка по математике на тему "Алгебраический метод""

Алгебраический метод

Проверка домашнего задания:
Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку?

Проверка домашнего задания:
Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку?

Решение: 2x+3y

2. От куска материи длиной с(м) три раза отрезали по а(м). Сколько метров материи осталось в куске?

2. От куска материи длиной с(м) три раза отрезали по а(м). Сколько метров материи осталось в куске?
Решение: с-3а
3. За 3 часа одна машинистка напечатала n страниц, а другая за 5 часов напечатала m страниц. Оказалось, что первая машинистка печатает быстрее, чем вторая. На сколько страниц в час больше печатает первая машинистка? (вычислите при n=24, m=45) 

2. От куска материи длиной с(м) три раза отрезали по а(м). Сколько метров материи осталось в куске?
Решение: с-3а
3. За 3 часа одна машинистка напечатала n страниц, а другая за 5 часов напечатала m страниц. Оказалось, что первая машинистка печатает быстрее, чем вторая. На сколько страниц в час больше печатает первая машинистка? (вычислите при n=24, m=45) 
Решение: 1 машинистка за один час : 𝑛 3
2 машинистка за один час : 𝑚 5

𝑚 5 − 𝑛 3 = 45 5 − 24 3 =9−8=1

1. На трех полках 50 книг. На средней полке на 4 книги меньше, чем на верхней, и на 2 книги больше, чем на нижней полке. Сколько книг на каждой полке? Составьте 3 уравнения, обозначив последовательно буквой х число книг на каждой из полок. Какое уравнение легче было составить?
Решение: 1) пусть х –книги на средней полке, тогда х+4 – на верхней, х-2 – на нижней.
Х+(х+4)+(х-2)=50
2) Пусть х – книги на нижней полке, тогда х+2 – на средней, х+6 – на верхней
Х+(х+2)+(х+6)=50
3) Пусть х – книги на верхней полке, х-4 – на средней, х-6 – на нижней
Х+(х-4)+(х-6)=50

2. Брат старше сестры на 4 года. Отец сказал сыну: «Мне 30 лет. Если через два года я сложу твой возраст и возраст твоей сестры, то результат будет меньше моего возраста в два раза». Определите, сколько лет брату и сестре сейчас, и сколько будет каждому из них через два года?
Решение: отцу через 2 года – 32
Пусть сейчас сестре – х лет, тогда брату – х+4
Через 2 года: сестре – х+2, брату – х+6
(х+2) + (х+6)= 16
Х+2+х+6=16
2х+ 8=16
2х=16-8
2х=8
Х=4 –сестре, брату 8 лет; через 2 года сестре -6 лет, брату – 10 лет

3. (Старинная задача) Некто сказал другу: «Дай мне 100 рублей, и я буду вдвое богаче тебя». Друг ответил: «Дай ты мне только 10 рублей, и я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько денег было у каждого?
Решение: Деньги у Некто – х руб, (х+100) руб., тогда у друга (х+100):2+100.
Если Некто отдал 10 руб., то у него осталось (х-10), у друга стало (х+100):2+100+10
(х+100):2+110=6*(х-10) / *2
Х+100+220=12х-120
Х+320=12х-120
320+120=12х-х
440=11х
Х= 440:11=40 руб – у Некто, (40+100):2+100=170 руб – у друга
2* (х+100) 2 +2∗110=2∗6∗(х−10)