Презентация - "Презентация по теории вероятности "Решение задач на сложение вероятностей несовместных событий " ( 8 класс)"

Решение задач на сложение вероятностей несовместных событий
для учащихся 8 классов.
Бускина З.М.,
учитель математики
МБУ «Школы №71»

Несовместные события

Вероятность несовместных событий

Несколько случайных несовместных событий

Вероятность противоположного события

Вероятность случайного события

Задача 1.
В детской игре «Лото- Животные» имеются 4 карточки с 6 картинками животных, обитающих в разных климатических зонах: Тропики, Северный полюс, Пустыня и Океан. Во время игры достают по одной фишке с изображением животного.
Найдите вероятность, что вытянутая фишка будет с изображением животного, обитающего в Пустыне или в Тропиках.

Решение:
Событие А – выпадает карточка с животным , обитающим в Пустыне;
Событие В – выпадает карточка с животным , обитающим в Тропиках;
Р(А)= 6/24 = ¼
Р(В)= 6/24 = ¼
Р(А+В) = ¼ + ¼ = 2/4 =1/2 = 0,5
Ответ: 0,5

Задача 2.
На белом игровом поле игры «Твистер» расположены 4 ряда по 6 больших кругов определенного цвета: красного, желтого, синего и зеленого.
Рулетка – плоская доска со стрелкой разбита на 4 сектора, каждый из которых соответствует определенной конечности (левая рука, правая нога и т.д.). Сектора разделены на 4 цветовые секции в соответствии с цветами кругов на игровом поле. Вращая стрелку, получаем комбинацию.
Найдите вероятность , что выпадет комбинация :
а)«левая рука - желтый цвет» или «правая рука – желтый цвет»;
б)«правая рука - зеленый цвет» или «правая нога – зелёный цвет»;
в)«правая рука - красный цвет» или «левая нога – синий цвет».

Решение:
а) С- событие «выпадает комбинация «левая рука - желтый цвет» ;
В - событие «выпадает комбинация «правая рука - желтый цвет» .
Р(С) = 1/16 и Р(В) = 1/16, а Р(С+В) = 1/16 + 1/16 = 2/16 = 1/8 = 0,125
Ответ: а, б, в) 0,125.

Задача 3.
Цель в игре детский дартс разделена на три зоны (кольца). Вероятность того, что игрок попадет в первую зону цели равна 0,21;
вероятность попадания во вторую зону – 0,29;
в третью зону – 0,35.
Найдите вероятность того, что игрок попадет
в цель и вероятность того, что игрок промахнется.

Решение:
К – событие «игрок попадет в цель»,
Р(К) = 0,21 + 0,29 + 0,35 = 0,85
Вероятность события, противоположного событию К, «что игрок промахнется», равна :
1 – Р(К) = 1 – 0,85 = 0,15
Ответ: 0,85 и 0,15.

Задача 4.
В игре «Лото» из мешочка достают по одному бочонку с номерами от 1 до 90. Какова вероятность того, что номера выбранных из мешка бочонков будут:
а) меньше 10 или больше 80;
б) кратны 11 или кратны 13.
Ответ округлите до сотых.

Решение:
а) Н – событие «выпадают номера меньше 10 - 1,2,3,4,5,6,7,8,9»
М - событие «выпадают номера больше 80 - 81,82,83,84,85,86,87,88,89, 90»
Т - событие «выпадают номера меньше 10 или больше 80 »
Р(Т) = Р(Н) + Р(М) = 9/90 + 10/90 = 19/90 = 0,2(1) ≈ 0,21
б) С – событие «выпадает номера кратные 11: 11,22,33,44,55,66,77,88»;
В - событие «выпадает номера кратные 13: 13, 26, 39, 52, 65, 78».
Р(С) = 8/90
Р(В) = 6/90
Вероятность события «выпадают номера кратные 11 или кратные 13» равна:
8/90 + 6/90 = 14/90 = 7/45 = 0,1(5) ≈ 0,16.
Ответ: а) 0,21; б) 0,16.

Задача 5.
В игре «Домино» 28 косточек. На каждой с двух сторон изображены очки (точки) от 0 до 6. Какова вероятность, что вытянут косточку с суммой очков:
а) равную 2 или 3;
б) больше 4, но меньше 9.
Ответ округлите до сотых.

Решение:
а) S – событие «выпадает сумма очков равная 2»;
C - событие «выпадает сумма очков равная 3»;
Р(S) = 2/28
P(C) = 2/28
P(S+C) = 2/28 + 2/28 = 4/28 = 1/7 ≈ 0,14.
б) В - событие «выпадает сумма очков равная 5»;
D - событие «выпадает сумма очков равная 6»;
R - событие «выпадает сумма очков равная 7»;
T - событие «выпадает сумма очков равная 8»;

Решение:
б)(продолжение)
Р(В) = 3/28
P(D) = 4/28
P(R) = 3/28
P(T) = 3/28
P(B+D+R+T) = P(B) + P(D)+ P(R)+ P(T) = 3/28 + 4/28 + 3/28 +3/28 = 13/28 ≈ 0,46.
Ответ: а) 0,14; б) 0,46.