Презентация - "Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 21.07.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Квадратный трехчлен
во всем его многообразии
Введение
Тема «квадратный трехчлен» занимает в курсе алгебры одно из центральных мест.
- тождественные преобразования
- уравнения и неравенства
- функции, их свойства и графики
Введение
Определение. Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2+bx+c, где x – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем a≠0
-Знакомство в 7 классе : при изучении тем «Многочлены» и «Разложение
некоторых многочленов на множители».
-8 класс : «Квадратное уравнение»
-9 класс : «Разложение квадратных трехчленов на множители»
: «Сокращение дробей»
: « Упрощение выражений»
: « Квадратичная функция»
: «Решение неравенств второй степени»
-Задания, где применяется данная тема, включены в материалы ОГЭ (№9,11,13 в 1 части, №20 и №22 во второй части)
Основные типы задач
Нахождение значений выражений
Разложение выражения на множители
Сокращение дробей
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных неравенств
Работа с графиком (нахождение наибольшего/наименьшего значения выражения/функции)
1) Нахождение значений выражений. Пример. Найти значение выражения: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏
при 𝒙=−𝟏
Ответ: 6
2) Разложение выражения на множители: 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝒂(𝒙− 𝒙 𝟏 )(𝒙− 𝒙 𝟐 )
Пример. Разложить на множители: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏
Решение: 2 𝑥 2 −3𝑥+1=0 => 𝑥 1 =1, 𝑥 2 = 1 2 , тогда:
2 𝑥 2 −3𝑥+1=2 𝑥−1 𝑥− 1 2 = 𝑥−1 2𝑥−1 Ответ: (𝒙−𝟏)(𝟐𝒙−𝟏)
3) Сокращение дробей: Пример. сократить дробь: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏 𝟒 𝒙 𝟐 −𝟏
Решение:2 𝑥 2 −3𝑥+1=0 => 𝑥 1 =1, 𝑥 2 = 1 2 тогда:
𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏 4 𝑥 2 −1 = 𝑥−1 2𝑥−1 2𝑥−1 2𝑥+1 = 𝒙−𝟏 𝟐𝒙+𝟏
Ответ: 𝒙−𝟏 𝟐𝒙+𝟏
4) Решение квадратных уравнений:
Пример. а)
В)
5) Решение квадратных неравенств:
6) Нахождение наибольшего/наименьшего значения выражения/функции: Пример. 𝒚= 𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟓 Решение: 𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟓=𝟎 , вершина (m;n) , m= -b / 2а
Ветви вверх, m= -6/2= -3 , n = -4
Дробь принимает наименьшее значение 𝒚 =−𝟒
𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏=0
б)
𝟒𝟗−𝟗 𝒙 𝟐 =𝟎
8 𝒙 𝟐 - 32=0
Квадратный трехчлен в заданиях ОГЭ
2 часть
Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена
𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=0
Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎,
Если 𝒂−𝒃+𝒄=𝟎,
4 𝑥 2 +5𝑥−9
4 𝑥 2 +5𝑥+1
Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎, то 𝒙 𝟏 =𝟏, 𝒙 𝟐 = 𝒄 𝒂
Например: 4 𝑥 2 +5𝑥−9
Так как 4+5-9=0, то 𝑥 1 =1, 𝑥 2 = −9 4
2) Если 𝒂−𝒃+𝒄=𝟎, то 𝒙 𝟏 =−𝟏, 𝒙 𝟐 = −𝒄 𝒂
Например: 4 𝑥 2 +5𝑥+1
Так как 4-5+1=0, то 𝑥 1 =−1, 𝑥 2 = −1 4
Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена
