Презентация - "Презентация по математике на тему "Конус""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 12.07.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по математике на тему "Конус""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по математике на тему "Конус"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
КОНУС
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА
КОНУС (от лат. conus, от греч. konos) (в элементарной геометрии), геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов.
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА
Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а боковые стороны — образующие конуса. Это сечение называется осевым.
СЕЧЕНИЯ КОНУСА
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром расположенным на оси конуса.
СЕЧЕНИЯ КОНУСА
M
O
N
S
Сечение конуса
плоскостью, проходящей через
его вершину.
∆SMN-равнобедренный
SM=SN - образующие
Дуга NM = φ, значит
φ
φ
K
α
СЕЧЕНИЯ КОНУСА
РАЗВЕРТКА КОНУСА
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
Усеченным конусом называется часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, плоскость которого параллельна плоскости основания.
УСЕЧЕННЫЙ КОНУС
ЭЛЕМЕНТЫ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Sбок = π(r+r1)l
ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Практические задания
Задача 1
Найти площадь боковой и полной поверхности конуса, если радиус основания равен 2 см, а образующая равна 6 см.
Дано:
Конус,
r = 2 см
L = 6 см
Найти:
Sбок
Sполн. пов.
Решение:
Sбок. = πrL = π·2·6 = 12π см2
Sполн. пов = πr (L+r) = π·2·(6+2) = 16π см2
Ответ: 12π см2; 16π см2
Задача 2
Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение: Площадь боковой поверхности конуса есть Sбок. = πrL, где r – радиус основания конуса и L - образующая конуса.
А поскольку длина окружности основания конуса равна 2πR и равна 5 по условию, то 5 = 2, πR = 2, 5. Sбок. = πrL = 2, 5 ·8 = 20.
Ответ: 20.
Задача 3
Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Решение:
Sполн. пов = πr (L+r).
1.) По теореме Пифагора: L = РА = √(122 + 52) = √169 = 13.
2.) Sполн. пов = π·5 ·(13 + 5) = π·5·18 = 90 π.
Ответ: 90 π.
Задача 1 Высота конуса равна 4, а диаметр основания - 6. Найдите образующую конуса.
Дано: SO = h = 4, AC = 2 r = 6. Найти: SA = l = ?
Решение:
l 2 = r 2 + h 2 ;
r = 6/2 = 3; l 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25;
l 2 = 25;
l = 5.
Ответ: 5
Задача 2.
Высота конуса равна 4, а длина образующей - 5. Найдите диаметр основания конуса.
Дано:SO = h = 4, SA = l = 5,
Найти: AC = 2 r = ? Решение:
l 2 = r 2 + h 2 ; 5 2 = r 2 + 4 2 ; 5 2 − 4 2 = r 2 или
r 2 = 5 2 − 4 2 = 25 − 16 = 9; r 2 = 9;
r = 3;
AC = 2 r = 2×3 = 6.
Задача 3
Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей - 5. Найдите высоту конуса.
Дано:AC = 2 r = 6, SA = l = 5,
Найти: SO = h = ?
Решение: l 2 = r 2 + h 2 ; r = 6/2 = 3; 5 2 = 3 2 + h 2 ; 5 2 − 3 2 = h 2 или
h 2 = 5 2 − 3 2 = 25 − 9 = 16; h 2 = 16;
h = 4.
