Презентация - "Основные системы счисления (8 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 06.07.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Основные системы счисления (8 класс)"
Причины использования
Человек привык пользоваться десятичной позиционной
Электроника не может использовать ничего другого кроме двоичной позиционной системы
Двоичный код получается слишком громоздким, поэтому применяют и другие
2
Наблюдаемые свойства двоичной системы
Четные числа заканчиваются на 0, нечетные – на 1
Числа – степени двойки в двоичной круглые (10, 100, 1000…),
количество нулей соответствует показателю степени
Если к двоичному числу приписать справа 0, число увеличится в 2 раза:
4
Перевод между десятичной и двоичной
214(10) = 11010110(2)
Более компактная запись:
Десятичное число делится на 2 нацело с остатком пока не получиться 0
Остатки записываются друг за другом в обратном порядке
5
Перевод из двоичной в десятичную
Каждая цифра двоичного числа умножается на 2 в соответствующей степени. Степень возрастает справа налево
876543210
110110101(2) = 1*28+1*27+1*25+1*24+1*22+1*20 =
= 256+128+32+16+4+1 = 256+160+21 = 256+181 = 437(10)
6
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
Были введены для краткой записи двоичных чисел
Содержат соответственно 8 и 16 уникальных символов для записи цифр:
Восьмеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Переводы чисел из десятичной системы и в десятичную систему выполняются по тем же принципам, что и в двоичной
7
Перевод в десятичную систему
752(8) = 490(10)
A3F(16) = 2623(10)
752(8) = 7*82 + 5*81 + 2*80 = 7*64 + 40 + 2 = 448 + 42 = 490(10)
A3F(16) = 10*162 + 3*161 + 15*160 = 2560 + 48 + 15 = 2608 + 15 = 2623(10)
10
Перевод чисел между двоичной,
восьмеричной, шестнадцатеричной системами
Каждая цифра восьмеричной системы соответствует трем цифрам в двоичной
11
Каждая цифра шестнадцатеричной системы соответствует 4 цифрам в двоичной
Перевод чисел между двоичной,
восьмеричной, шестнадцатеричной системами
12
Перевод чисел между восьмеричной и шестнадцатеричной системами выполняется через двоичную
Слева от числа можно дописать нужное для правильного перевода количество нулей
623(8) = 110 010 011(2) = 0001 1001 0011(2) = 193(16)
ABC(16) = 1010 1011 1100(2) = 101 010 111 100(2) = 5274(8)
Перевод чисел между двоичной,
восьмеричной, шестнадцатеричной системами
13