Презентация - "Презентация для подготовки к ОГЭ по математике.Задания №1-№5 "Садовый участок""

ОГЭ-2023
Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Барыбинская СОШ
г. Домодедово
Московской области
Задания 1- 5
Участок

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Синицыно, ул. Красная, д. 34 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 2). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К
участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

№ 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Справа от ворот находится сарай, значит, он обозначен цифрой 7.
7
Чуть дальше от ворот находится жилой дом (цифра 1), напротив которого расположены яблоневые посадки, следовательно, они обозначены цифрой 5.
5
К бане ведет дорожка, выложенная плиткой, тогда баня отмечена цифрой 4.
4
Огород отмечен цифрой 2, тогда теплица – цифрой 3.
3
3
х
1
0
х
1
3
4
7
5

№ 2
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?
Решение:
Для того, чтобы выложить все дорожки понадобится: 3+24=27 (плиток)
Посчитаем количество упаковок: 27: 8 =
3
8
3
Округляем в большую сторону!

≈ 4 (упаковки)
3
х
1
0
х
2
4

№ 2.1
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 м². Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между гаражом и сараем?
Решение:
Sплощадки = 2 · 5 = 10 (плиток)
Sклетки = 2 · 2 = 4 (м²)
Sплощадки = 4 · 10 = 40 (м²)
Посчитаем количество упаковок: . 40: 3,5 =
400
35
80
7
=
=
3
7
= 11
≈ 12 (упаковок)
Округляем в большую сторону!
3
х
1
0
х
2
1
2

№ 2.2
Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
Баня
Решение:
Sучастка = 10 · 15 = 150(клеток)
Sбани = 3 · 3 = 9(клеток)
150 кл. – 100%
9 кл. – х%
100
150
9
х
=
9·100
х
150
=
=
2
3
6 %
3
х
1
0
х
2
6

№ 2.3
На сколько процентов площадь, которую занимает сарай, меньше площади, которую занимает гараж?
Решение:
Sсарая = 3 · 2 = 6 (клеток)
Sгаража = 4 · 2 = 8 (клеток)
Sгаража - Sсарая = 8 - 6 = 2 (клетки)
8 кл. – 100%
2 кл. – х%
100
8
2
х
=
2·100
х
8
=
=
4
25 %
3
х
1
0
х
2
2
5

№ 2.4
На сколько процентов площадь, которую занимает баня, больше площади, которую занимает теплица?
Решение:
Sтеплицы = 4 · 1 = 4 (клетки)
Sбани = 3 · 3 = 9 (клеток)
Sбани - Sтеплицы = 9 - 4 = 5 (клеток)
4 кл. – 100%
5 кл. – х%
100
4
5
х
=
5·100
х
4
=
=
25
125 %
3
х
1
0
х
2
1
2
5

№ 3.1
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
Решение:
Сумма длин всех сторон жилого дома:
4+5+3+1+1+4=18 (клеток)
Сторона каждой клетки на плане равна 2 м, тогда периметр: P = 2 · 18=36 (м)
3
х
1
0
х
3
3
6

№ 3.2
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Площадь всего огорода: S =6 · 5=30 (клеток)

Площадь теплицы: S =4 ·1=4 (клетки)
Площадь открытого грунта:
Sтеплицы - Sогорода = 30 - 4=26 (клеток)

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м, тогда площадь одной клетки: S =2 · 2=4 (м² )

Sоткрытого грунта =4 · 26=104 (м² )

3
х
1
0
х
3
1
0
4

№ 4.1
Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя бли- жайшими точками по прямой) в метрах.
Решение:
Расстояние между гаражом (объект 6) и баней (объект 4) составляет 8 клеток.
Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
Найдем расстояние (в метрах): 2 · 8 = 16 (м).
3
х
1
0
х
4
1
6

№ 4.2
Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение:
теплица
Баня
А
В
6
8
По т. Пифагора:
АВ = 10 клеток
АВ = 10 · 2 = 20 (м)
3
х
1
0
х
4
2
0

№ 5.1
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

№ 5.1
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Вложения в газовое отопление: 24 000 + 14 316 = 38 316 (руб.)
Решение:
Вложения в электрическое отопление: 19 000 + 11 000 = 30 000 (руб.)
Разница (переплата): 38 316 − 30 000 = 8 316 (руб.)
Стоимость газа (за час): 1,1 · 4,4 =4,84 (руб./ч)
Стоимость электричества (за час): 4,4 · 5,3 =23,32 (руб./ч)

№ 5.1
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
экономия составит: 23,32 − 4,84 = 18,48 (руб./ч)
Решение:
Количество часов, необходимое для компенсации разницы, составит
8 316 : 18,48=450 (ч)
3
х
1
0
х
5
4
5
0

№ 5.2
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а ку- пить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и харак- теристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение:
0,6 ·232=139,2 ≈140 (кг)
0,4 ·232=92,8 ≈93 (кг)
140 : 5 = 28
93 : 4 = 23,25 ≈ 24

№ 5.2
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение:
2400 · 28 + 400 =
67600
2300 · 24 + 600 =
55800
3
х
1
0
х
5
5
5
8
0
0