Презентация - "Презентация по алгебре на тему "Решение неравенств второй степени с одной переменной" (9 класс)"

Решите неравенство и систему неравенств:
а) 2(х+3) - 11˂3(4х+5)

б) 7х+105 ≥ 0
8х - 32˂ 0

а) 2(х+3) - 11˂3(4х+5)
2х+6 - 11 ˂ 12х +15
2х - 12х ˂ 15 + 11 – 6
-10х ˂ 20
х ˃ 20 : (-10)
х ˃ -2

- 2 х
Ответ : ( -2; +∞)
Проверка:

б) 7х+105 ≥ 0 7х ≥ - 105 х ≥ - 105:7
8х - 32˂ 0 8х ˂ 32 х ˂ 32 :8

х ≥ -15
х ˂ 4

-15 4 х
Ответ : [-15; 4]
Проверка:

Как называются следующие выражения:

ах2 + вх + с = 0
(Квадратное уравнение)
ах2 + вх + с
(Квадратный трехчлен)
  у = ах2 + вх + с
(Квадратичная функция,
парабола)

Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:



а) два корня, a>0,
б) нет корней, a<0,
в) нет корней, a>0,
г) один корень, a<0.

Как называются следующие выражения:
ах2 + вх + с ˂ 0 ах2 + вх + с ≤ 0
ах2 + вх + с ≥ 0 ах2 + вх + с ˃ 0
- Неравенства
- Второй степени
- С одной переменной
- Неравенства второй степени с одной переменной.

Тема урока:
Неравенства второй степени с одной переменной

Цели урока:
Изучить понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;
Составить алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции;
Научиться решать неравенства.

Алгоритм решения неравенств:
1.Вводим функцию у=ах2+вх+с.
2.Определяем направление ветвей параболы у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при а<0 ветви вниз)
3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2+вх+с=0.
4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей.
5. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.
6. Записываем ответ.

1. На рисунке изображен график функции
у = -3х2 -6х. Найдите множество решений неравенства.

1) (-∞;-2); (0;+∞);
2) (-∞;-2]; [0;+∞);
3) (-2;0);
4) [-2;0]
-3х2 +- 6х ˂ 0 3) -3х2 +- 6х ˃ 0
-3х2 +- 6х ≤ 0 4) -3х2 +- 6х ≥ 0

2. На рисунке изображен график функции
у = х2-4х +4. Найдите множество решений неравенства:

-3х2 +- 6х ˂ 0 3) -3х2 +- 6х ˃ 0
-3х2 +- 6х ≤ 0 4) -3х2 +- 6х ≥ 0
1) нет решений
2) 2
3) (-∞; 2); (2; +∞)
4) (-∞; +∞)

Домашнее задание
Изучить п.14, решить № 306(а,б), 308(а,в), 323(а);
Продаю «5», чтобы ее купить решите задачу № 135.

Найди ошибку.

Найди ошибку.

Найди ошибку.

Найди ошибку.

Найди ошибку.
Критерии оценки:
«3» - 3-4 найденных ошибки

«4» - 5-6 найденных ошибок

«5» - 7 найденных ошибок

Рефлексия
Закончи предложения:
Мы сегодня изучили …
Я научился…
У меня вызвали затруднение…
Мне надо дома поработать над…

Знания добываются по капле

Спасибо за урок!