Презентация - "Презентация по теме "Перевод чисел в позиционных системах счисления" (10 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 10.06.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по теме "Перевод чисел в позиционных системах счисления" (10 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по теме "Перевод чисел в позиционных системах счисления" (10 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Перевод чисел в позиционных системах счисления
Выполнила: Гаврилова Ирина Владимировна,
Учитель информатики
МОУ «СОШ № 50»
Г. Магнитогорск, 2021
Цели:
Образовательная: расширение знаний учащихся о системах счисления;
Развивающая: развитие познавательных способностей и интеллектуального мышления.
Воспитывающая:
Задачи: сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
Алгоритм перевода
1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Пример 1. Переведем число 11012 в десятичную систему счисления.
1. Запишем число в развернутой форме: 11012=1*23+1*22+1*21+1*20
2. Найдем сумму ряда: 23+22+21+20=8+4+2+1=1310
Пример 2. Переведем число 0,1235→Х10
1. Запишем число в развернутой форме: 0,1235=0*50+1*5-1+2*5-2+3*5-3
2. Найдем сумму ряда: 0+0,2+0,08+0,024=0,30410
Пример 3. Переведем число 16,48 →Х10
1. Запишем в развернутой форме: 1*81+6*80+4*8-1
2. Найдем сумму: 8+6+0,5=14,510
Решение задач
1. Переведите числа в десятичную систему счисления а) 76889→ б) 432,15→в) 1203→г) 102,314→
Ответы: а) 566910
б) 117,210
в) 1510
г) 2,912510
2. В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
11112=1510
10102=1010
15+10=25
Ответ: 25 учеников в классе
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Алгоритм перевода
1. Последовательно выполнять деление числа и получаемых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
2. Полученные остатки, являются цифрами числа в новой системе счисления.
3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Пример 1. Перевести число 9710 → Х2 Пример 2. Перевести число 12610 → Х8
Ответ: 12610 = 1768
Пример 3. Перевести число 18010 → Х16
Ответ: 18010 = В416
Ответ: 9710 = 11000012
Решение задач
Переведите из десятичной системы счисления в следующие системы
а) 200410→Х2б) 200410→Х8в) 200410→Х16
г) 3410→Х5д) 32110→Х7 е) 20110→Х3
Ответы: а) 111110101002
б) 37248
в) 7D416
г) 1145
д) 6367
е) 211103
Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую
Алгоритм перевода
1. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
2. Полученные целые части произведения, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления.
3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, с целой части первого произведения.
Пример 1. Перевести число 0,6562510→Х8
Пример 2. Перевести число 0,6562510→Х16
Ответ: 0,6562510=0,528
Ответ: 0,6562510=0,А816
Пример 4. Перевести число 0,910→Х2
Этот процесс может продолжаться бесконечно. В этом случае деление продолжаем до тех пор, пока не получиться нужная нам точность представления.
Получаем: 0,910 = 0,1110012 с точностью до семи значащих цифр после запятой.
Пример 3. Перевести число 0,62510→Х2
Ответ: 0,62510 = 0,00012
Решение задач
Перевести числа из десятичной системы счисления (с точности до пяти знаков после запятой)
а) 0,14110→Х5
б) 0,67510→Х3
в) 0,200410→Х8
г) 0,798210→Х2
Ответы: а) 0,14110 = 0,03235
б) 0,67510 = 0,200023
в) 0,200410 = 0,146458
г) 0,798210 = 0,1100112
Перевод произвольных чисел из десятичной системы счисления в другую
Перевод производных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно - дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.
Пример 1. Перевести число 18,3410→Х2 (с точностью до четырех знаков после запятой)
Ответ: 18,3410 = 10010,01012
Решение задач
Перевести в пятеричную систему счисления, оставив четыре знака после запятой
а) 30,510
б) 36,1210
в) 74,22210
г) 112,6410
Ответы: а) 110,22225
б) 121,035
в) 244,10235
г) 422,315
Самостоятельная работа
Перевести числа из одной системы счисления в другую
1) 2Е5А16→Х10
2) 423,15→Х10
3) 46410→Х2
4) 890010→Х8
5) 43,7810→Х16
Ответы к самостоятельной работе
Задание 1.
2Е5А16 → Х10
2Е5А16 = 2 14 5 1016 = 2*163+14*162+5*161+10*160 =
= 8192+3584+80+10 = 1186610
Ответ: 2Е5А16 = 1186610
Задание 2.
423,15→ Х10
423,15 = 4*52+2*51+3*50+1*5-1 = 100+10+3+0,5= 113,510
Ответ: 423,15 = 113,510
Задание 3.
46410 → Х2
Ответ: 46410 = 1110100002
Задание 4.
890010→Х8
Ответ: 890010 = 213048
Задание 5.
43, 7810→Х16
Ответ: 43, 7810 = 2В,С7АЕСС16
Домашнее задание
§ 2.7.1., задание 2.11
§ 2.7.2., задание 2.13, 2.14, 2.15
