Презентация - "Презентация к уроку алгебры "Числовые неравенства и их свойства" (9 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 04.06.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация к уроку алгебры "Числовые неравенства и их свойства" (9 класс)"
Числовые неравенства
и их свойства.
9 класс
Подготовил:
Попов Дмитрий Сергеевич
На протяжении 13 уроков мы с вами будем работать с неравенствами, рассмотрим их виды, научимся строить графики неравенств с двумя переменными.
Цель урока
Сегодня на уроке мы изучим определение понятия числового неравенства, рассмотрим свойства неравенств, вспомним правила сложения и умножения числовых неравенств.
Определение
Числовое неравенство — это такое неравенство, в записи которого по обе стороны от знака находятся числа или числовые выражения.
Неравенство — алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.
Числовые неравенства
Мы можем сравнить любые числа а и b и результат сравнения записать в виде равенства или неравенства, используя знаки =‚ <, >. Для произвольных чисел а и b выполняется одно и только одно из соотношений: а = b, a < b, a > b.
Пример 1
Пример 2
Сравним десятичные дроби 3,6784 и 3,675. Цифры в разрядах единиц, десятых и сотых совпадают, а в разряде тысячных в первой дроби стоит цифра 4, а во второй – цифра 5. Так как 4<5, то 3,6748 < 3,675.
Пример 3
Пример 4
Сравним отрицательные числа –15 и –23. Модуль первого числа меньше модуля второго. Значит, первое число больше второго, т.е. –15 > – 23.
Определение
Пример 5
Докажем, что при любых значениях переменной а верно неравенство:
Пример 6
Пример 6 (продолжение)
Свойства числовых неравенств
Рассмотрим некоторые свойства числовых неравенств.
Следствия
из свойств числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Теперь рассмотрим, как выполняется сложение и умножение числовых неравенств.
Таким образом, если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
Таким образом, если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
Рассмотрим решение задания
Выполните задания
Задание 1.
Задание 2.
Выполните задания
Задание 3.
Задание 4.
Домашнее задание
Задание 1.
Задание 2.
Использованные ресурсы
https://pdf.11klasov.net/1376-algebra-8-klass-uchebnik-makarychev-yun-i-dr.html
https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/systems/chislovye-neravenstva-i-ih-svojstva/
https://youtu.be/bp_GKhImr4s
