Презентация - "Презентация к уроку геометрии "Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора." (9 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 325
- 07.05.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация к уроку геометрии "Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора." (9 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация к уроку геометрии "Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора." (9 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.
Лемма
Теорема (о разложении вектора)
На плоскости любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.
Координаты вектора
Выберем два не коллинеарных вектора на осях системы координат. Пусть длина каждого из них будет равна единичному отрезку в этой системе координат. Эти векторы называют координатными векторами и обозначают 𝑖 и 𝑗 .
Если от начала координат отложить вектор 𝑎 , то его можно разложить по векторам 𝑖 и 𝑗 следующим образом: 𝑎 = 3𝑖 + 2 𝑗 .
В этом разложении коэффициенты координатных векторов называют координатами вектора 𝑎 . И записывают как
𝑎 = 3; 2
Коллинеарные векторы
Любой вектор, который равен с вектором 𝑎 , можно переместить и отложить от начала координат. Следовательно, можем сделать вывод.
Равные векторы имеют равные координаты.
Но в то же время в координатной системе можно переместить векторы 𝑖 и 𝑗 , таким образом определить координаты векторов независимо от их места расположения в координатной системе.
Легко понять, что разница между абсциссами (координатами x) конечной и начальной точки вектора и есть абсцисса вектора, а разница между ординатами (координатами y) конечной и начальной точки вектора есть ордината вектора.
Связь между координатами противоположных векторов следует из того, что, если умножить вектор на -1, результатом будет противоположный вектор.
У противоположных векторов противоположные координаты.
Координаты вектора
Координаты векторы
Пример 1
Даны точки: А (-2; 2) и В(3;5). Определи координаты вектора АВ .
Решение:
АВ 3− −2 ; 5−2 = 5; 3
Ответ: АВ 5; 3
Действия с векторами в координатной форме
Пример 2
Даны векторы: 𝑎 (-2; 2) и 𝑏 (3;5). Определи координаты векторов 𝑎 + 𝑏 , 𝑎 − 𝑏 ,2 𝑎 ,−3 𝑏 .
Решение:
𝑎 + 𝑏 −2+3; 2+5 = 1; 7
𝑎 − 𝑏 −2−3; 2−5 = −5; −3
2 𝑎 2(−2); 22 = −4; 4
−3 𝑏 −33; −35 = −9; −15
Задание 1
Установите соответствие между координатами векторов и разложениями векторов по координатным векторам.
Задание 2
Задание 3
Выберите верную запись координат вектора.
Задание 4
Впишите правильный ответ.
-4
-3
0
-3
3
5
2
0
Задание 5
7; 4
3; 2
10; 6
10; 5
Задание 6
Впишите правильный ответ.
0
-2
Задание 7
Выберите все коллинеарные векторы.
Задание 8
-36
2
4
-28
Задание 9
-2
-5
-5
-15
-11
1
3
10
13
4
11
-1
Задание 10
-13
2
13
-2
Задание 11
-13
7
10
21
Задание 12
0
24
0
-2
0
22
Домашнее задание
Выучить определения § 1, п. 89, 90
Выполнить в тетради № № 918, 919, 920
Использованные источники
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3038/main/
https://foxford.ru/wiki/matematika/vektornyy-metod
https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/metod-koordinat-9887/vektor-v-sisteme-koordinat-9247/re-9dbdf20d-28ae-4219-9d05-ae89cec4022a
