Презентация - "Презентация "Математика в профессии Машинист локомотива""

Математика в профессии «Машинист локомотива»
Конкурс презентаций «Моя профессия – на все времена!»
Выполнил:
обучающийся группы №43
по профессии
«Машинист локомотива»
Касач Сергей Олегович

Общая характеристика профессии
Помощник машиниста локомотива — работник железнодорожного транспорта, входящий в состав локомотивной бригады. Относится к категории технических исполнителей и в своей трудовой деятельности подчиняется непосредственно машинисту. Местом работы данного специалиста являются все виды поездов разных сообщений и назначения (грузовые, пассажирские, электровозы и т.д.).

Математика и Железная дорога
По бескрайним просторам нашей страны протянулись нитки железных дорог. Уложенные рядом две нитки стальных рельсов образуют железнодорожную колею, которая удерживает тяжесть вагонов и локомотивов и направляет их движение. Может показаться, что сооружения железной дороги дело простое: уложили шпалы, на них рельсы, дорога готова. Сооружению каждого километра железной дороги предшествует упорный труд людей тех людей, которые должны рассчитать и спроектировать каждый шаг строительства.

Вот тут и приходит черед математики. Строительство дороги начинается с экономических расчетов, целью которых является определение размеров и характера предстоящих перевозок, т.е. составляется техническое задание на проектирование железной дороги. Далее нужно ответить на вопрос, где нужно провести дорогу. Просчитываются технические экономические варианты. Сооружая дорогу, строители стремятся сделать ее как можно дешевле, а значит, рассчитывается объем земельных работ, сколько кубов необходимо для насыпей, рассчитывают крутизну дороги. При строительстве железной дороги устанавливается наибольший уклон, который может преодолеть локомотив с составом заданной массы.
Математика и железнодорожный путь
План железнодорожной линии проектируют в виде сочетания прямолинейных участков и кривых, а продольный профиль – в виде горизонтальных участков, называемых площадками, и наклонных, именуемых уклонами.

Участок  железнодорожного пути в пределах закругления линии. Колесная пара разбивается по дуге круга, причем величины ее радиусов при проектировании и постройке ж. д. назначаются применительно к местным топографическим условиям возможно больших размеров, но не свыше 4000 м. Наименьшая величина радиуса нормально принимается в 600 м. В особо трудных топографических условиях допускается уменьшение радиуса до 300 м, а для горных условий с разрешения НКПС — до 250 м. В случаях необходимости расположения станций, разъездов и обгонных пунктов на колесной паре радиус последней не менее 600 м, а в горных условиях — 500 м. При укладке пути в колесной пары шпалы располагаются по радиусам колесных пар с направлением которых по возможности должны также совпадать и стыки рельсов на обеих нитках колеи. Для уничтожения забега вперед внутренней рельсовой нитки, располагаемой на дуге круга меньшего радиуса, укладываются специальные укороченные рельсы. В целях уничтожения удара в наружный рельс при вступлении поезда с прямого участка пути на К. п. в местах сопряжения прямой с К. п. устраиваются переходные кривые постепенно изменяющегося радиуса.
Измерив хорду АВ и стрелку СО,
можно записать:
если АВ = S и СD = h, то

R=

Математика и искусственные сооружения











Крымский мост
Искусственные сооружения устраиваются при пересечении железнодорожными линиями рек, каналов, дорог и других препятствий. К ним относятся мосты, путепроводы, виадуки, эстакады, тоннели, галереи, трубы и др.
Мостом называется искусственное сооружение, устраиваемое над водным пространством. Мост состоит из пролетных строений, являющихся основанием для пути, и опор, поддерживающих пролетные строения.
В арочных мостах несущая конструкция пролётного строения выполняется либо по круговой кривой, либо по параболической кривой.
В архитектуре чаще встречаются сооружения и конструкции, в основе которых лежит парабола, оси которой направлены вниз. Именно такая её форма сочетает в себе геометрическую красоту и механическую приспособленность к напряжениям и деформациям, вызываемым весом сооружений, именно это ее свойство привлекало и сейчас привлекает архитекторов использовать данную функцию при строительстве мостов и различный арок.

Виадук
Виадук– мостовое сооружение большой протяженности и на высоких опорах при пересечении дороги с оврагами, ущельями, болотистыми долинами рек. Постепенное нарастание высоты опор (в некоторых случаев – и размера пролетов) отличает виадук от эстакады.
Параболические арки Наибольшая прочность у параболических арок. Параболические арки силы распора передают на опорные стены практически полностью, и это обеспечивает их крепость. Пример параболической конструкции и готический декор арки на фото

Расчет длины поезда
Длина поезда, зависящая от веса и параметров вагонов (длина, остность, грузоподъемность), не должна превышать полезной длины приемоотправочных путей станции. На установку поезда учитывается допуск, принимаемый равным 10 м

где lс,lл– длина состава и локомотива соответственно, м.
Длина локомотива 2ТЭ10М равна 34 м.
Длина состава определяется количеством вагонов и их длиной:
где ni,li– число вагонов определенного типа и длина одного вагона этой группы.
По формуле:
Подставляем полученное значение в формулу:
Полученную длину поезда по формуле необходимо сравнить с заданным значением длины станционных приемоотправочных путей lпо.п=1200:
Полученная длина поезда не превышает полезной длины приемоотправочных путей станции, т.к. 841,2<1200.

Расчет тормозного пути поезда при экстренном торможении
При расчетах тормозной путь поезда принимаем равным сумме подготовительного и действительного путей торможения, м, по формуле (4.7): Sт=Sп+Sд (4.7)
Подготовительный тормозной путь Sп, м, определяем по формуле (4.8): Sп=0,278Vmaxtп, (4.8)
где Vmax– скорость поезда в начале торможения (максимальная), км/ч;
tп– время подготовки тормозов к действию, с.
Vmax=70 км/ч.
При расчетах tп для грузового поезда до 300 осей принимаем формулу (4.9):
где iс– приведенный уклон,0/00;
bm– удельная тормозная сила поезда при максимальной скорости, кгс/тс.
iс=80/00
Для уклона в выражении (4.9) берётся знак «+».
При экстренном торможении в формулу (4.9)подставляем bm=48,78 кгс/тс:
При служебном торможении в формулу (4.9) подставляем 0,8bm=39,024 кгс/тс:

Подставляем полученные значения в формулу (4.8). Для экстренного торможения
Sп=0,278×70×12,15=236,44 м
Для служебного торможения: Sп=0,278×70×13,756=247,142 м
Суммарный действительный тормозной путь (определяем по интервалам в 10 км/ч,
таблица 4.1), м, определяем по формуле (4.10):
Рассчитаем действительный тормозной путь для первого интервала (0–10) км/ч при
экстренном торможении:
Аналогично рассчитывается действительный тормозной путь при экстренном и при служебном торможениях для всех остальных интервалов.
Суммарный действительный тормозной путь при экстренном торможении
рассчитывается как сумма полученных результатов по формуле (4.10):
Суммарный действительный тормозной путь при служебном торможении
рассчитывается как сумма полученных результатов по формуле (4.10):
Полученные значения подставляем в формулу (4.7). Для экстренного торможения:
Sт=236,44+415,62=652,06 м
Для служебного торможения:
Sт=247,142+534,383=781,525 м

График зависимости полного тормозного пути от скорости
Sт1 – график зависимости полного тормозного пути от скорости движения при экстренном торможении;
Sт2 – график зависимости полного тормозного пути от скорости движения при полном служебном торможении

Овладение профессией «Машинист локомотива» требует обширных знаний в области математики. Умение решать задачи практического и прикладного характера востребовано для общества, так как рыночные отношения требуют грамотных и квалифицированных специалистов.
Математика необходима в моей профессии. Машинист должен уметь рассчитывать тормозной путь, время в пути, время прибытия и т.д. То есть без точных расчетов и без математики — никуда!