Презентация - "Решение практико-ориентированных задач 9 класс"

Автор: Кондакова Евдокия Николаевна, учитель математики высшей категории МОБУ «Саха гимназия»
Тема: «Решение практико-ориентированных задач»
Класс: 9а
Цель урока: в ходе выполнения исследовательской работы создать условия для развития умений выполнять 1-5 задание ОГЭ 2023 года.
Задачи:
Обучающие
•закрепить навыки вычисления ;
•грамотно применять известные математические факты для решения задач
Развивающие
• способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;
•способствовать развитию коммуникативных качеств личности
Воспитательные
•способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе

Педагогические задачи формирования УУД:
•Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности
• Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности анализировать собственную работу, планировать свое действие в
соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности
(этапа) в сотрудничестве с учителем, контролировать и оценивать процесс и
результаты деятельности.
•Коммуникативные УУД: слушать собеседника, формулировать собственное
мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои
мысли.
• Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

1группа «Ландшафтные дизайнеры».
Они будут исследовать дачный участок. https://youtu.be/amoudLENO6Q
2 группа «Земледельцы». Они будут выращивать урожай на горных склонах. https://youtu.be/bA1aTxbUmAs
3 группа «Строители». Они должны построить теплицу https://youtu.be/Wcm_U-GKAVk








1 группа
Ландшафтные дизайнеры

2 группа
Земледельцы
3 группа
Строители

Повторение изученного материала.
Цель этапа: повторение ранее изученных ведущих знаний и умений.
Прежде чем приступить к решению задач, вспомним раннее изученный материал, который будет вам необходим.
Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
Уметь переводить единицы измерения.
Уметь округлять числа.
Уметь находить число от процента и проценты от числа.
Уметь находить часть от числа и число по его части.
Применять основное свойство пропорции.
Уметь решать уравнения, неравенства.
Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
Анализировать и пользоваться заданными графиками.

На плане изображен дачный участок Якутска по адресу: Сатал, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
5
1 группа. Ландшафтные дизайнеры
Физкульминутка https://youtu.be/SAWr-KZhD0E

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ :1254
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома кустарников – 8 плиток, площадка вокруг дома –
14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154-64 = 90 . Итого: 30 + 90 =120 плиток
120:6 = 20 упаковок


Ответ :20
6

https://youtu.be/amoudLENO6Q
3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: S = a2 = a ∙ а – площадь квадрата
1 кл=2м, значит а= 6м
S бани= 6 х 6 =36 м2
4.Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника
1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,
дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м
S площадки = 14 х 11 - 8 х 8 = 90 м2


Ответ : 36
Ответ : 90
7

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится
на высоте
16 м от
подножия.
8
2 группа – «Земледельцы».

Ответ : 3250

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: По теореме Пифагора c2 = a2 +b2

с = √162 + 632 = √ 4225 = 65м
S= a ∙ b – площадь прямоугольника
S террасы = 50 · 65 = 3250 м2





а=16
b=63
c
9

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Ответ : 25,4

10

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Решение: ширина каждой ступени: 63 : 6 =10,5м
площадь одной террасы : 10,5 · 50 = 525 м2
площадь всех шести террас :
525 · 6 = 3 150 м2.
посевная площадь склона изначально была : 3 250 м2 ,
стала : 3 150 м2.



Ответ : 3,1

11

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Решение:
1 м2 - 700 г бурого риса, 3 150 м2 - ? бурого риса
3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.
100 – 14 =86% массы риса останется при шлифовке
86% от 2 205 кг= 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса
Ответ: 1 896,3
12

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке
теплицу длиной 4м. Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м
каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ВСС1В1, где точки В,О,С делят отрезок АD
на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см.
13
3 группа – «Строители».

1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать,
чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60см?

4м

4м=400см, х-количество отрезков
400:х 60; 400:60 х; х; х=7, тогда дуг-8



Ответ : 8

2. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?
Решение:
Решение:
Грядок-3, дорожек-2,
40∙400 =16000см2 – площадь дорожки,
20∙20 =400см2 - площадь плитки,
16000:400 = 40 шт. плиток, 40 : 6 = , значит упаковок -7 для одной дорожки, 7∙2=14

Ответ : 14

14

3.Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах
с точностью до десятых.
Решение:
Надо найти диаметр полуокружности -D = АD, радиус R= АО, где П ≈ 3,14, дуги теплицы - в форме полуокружностей длиной 5м
длина окружности С=ПD=5∙2=10м, D = 10:3,14 ≈ 3,18 ≈ 3,2м



Ответ : 3,2

4.Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки.
Ответ дайте в см с точностью до десятков.
Решение:
Ширина центральной грядки СВ =2у, КН= МА=у, МН =3,2м
СВ =(3,2∙100 – 2∙40):2=
240:2=120см



Ответ : 120

15

V Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
-Мы с вами плодотворно поработали, подведите, пожалуйста, итоги, работы ваших групп сегодня? Отметьте свои успехи в своих маршрутных листах.
https://youtu.be/amoudLENO6Q
https://youtu.be/bA1aTxbUmAs
https://youtu.be/Wcm_U-GKAVk

16