Презентация - "«Ряды динамики и ряды распределения»"

Презентация по дисциплине
Статистика

на тему:
«Ряды динамики и ряды распределения»

Выполнила студентка учебной группы: 19-ФЭМТо-1Мн
Лаврова Мария
Направления подготовки: менеджмент
Научный руководитель: Мищерина Марина Викторовна


КРАСНОДАР
2020 г.












МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова»
К Р А С Н О Д А Р С К И Й Ф И Л И А Л
К р а с н о д а р с к и й ф и л и а л Р Э У и м. Г. В. П л е х а н о в а  

Содержание
Понятие о рядах динамики и их значение;
Моментные ряды динамики;
Интервальные ряды динамики;
Показатели, характеризующие тенденцию динамики;
Преобразование рядов динамики;
Смыкание рядов динамики;
Анализ основной тенденции рядов динамики;
Пример задачи и решение задачи с пояснением;
Заключение.

Понятие о рядах динамики и их значение
Рядом динамики в статистике называется ряд чисел, характеризующих изменение величины того или иного явления во времени.
Ряды динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.
Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников магазина:




Посредством моментных рядов динамики в торговле изучают товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.
Примером интервального ряда динамики могут служить данные о товарообороте магазина в 2007-2011гг.:



Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучается изменение во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования (развития) изучаемых явлений за отдельные периоды.

Показатели, характеризующие тенденцию динамики
К показателям, характеризующим тенденцию динамики, относятся следующие:
абсолютные приросты базисные (накопленные) и цепные (годовые);
темпы роста (базисные и цепные);
темпы прироста (базисные и цепные);
абсолютное значение одного процента прироста;
темп наращивания (изменения);
средний абсолютный прирост;
средний темп прироста.

Преобразование рядов динамики
Основные причины несопоставимости уровней ряда динамики:
Изменение единиц измерения и единиц счета: нельзя сравнивать и анализировать цифры о производстве, например, оконного стекла, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах.
Изменение методологии учета или расчета показателей. Например, если они в годы среднюю урожайность считали в засеянной площади, а другие - с убранной, то такие уровни будут несопоставимы.
Некорректная периодизация динамики. Длительные периоды времени необходимо расчленять на такие, которые бы объединяли лишь одно качественные периоды развития совокупности, характеризующейся одной закономерностью развития. Процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики носит название периодизации динамики. Важно также , чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл.
Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.
Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменений территориальных границ областей, районов и так далее.

Преобразование рядов динамики
Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедится в сопоставимости уровней ряда и, если последняя отсутствует, добиться ее дополнительными расчетами.
Что бы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, используют прием: смыкания рядов динамики. Смыкание – это процесс объединения в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы хотя бы для одного из периодов имелись данные, исчисленные по разной методологии.

Пример
По одному из промышленных предприятий имеются следующие данные о произведенной продукции, методика получения которых в течение рассматриваемого периода претерпела некоторые изменения:








Чтобы проанализировать динамику объема продукции за 2005-2012 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два раза в один. Чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать, данные ряд динамики показан в предпоследней строке таблицы.

Смыкание рядов динамики
Еще один способ смыкания рядов динамики заключается в следующем: уровни года, в котором произошли изменения (в примере - уровни 2008г.), как до изменений, так и после изменений (для нашего примера в старой и в новой методике, т.е. 27,1 и 32,5), принимаются за 100%. Остальные уровни пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно (в нашем примере в старых ценах – по отношению к 27,1, в новых ценах – к 32,5). В результате получаем сопоставимый ряд относительных величин, который показан в последней строке таблицы.
Проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов. Это связано как с учетом сопоставимости цен в разных странах; так и с учетом сопоставимости методик расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному согласованию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень который принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

Пример
Условие задачи: Сравнить объем производства филиалов фирмы, расположенных в разных странах.





Различные значения абсолютных уровней приведенных рядов динамики затрудняют выявление особенностей производства. Поэтому приведем абсолютные уровни рядов динамики к общему основанию, приняв за постоянную базу сравнения уровни 2008г.:






В относительных величинах, выраженных в базисных темпах роста по каждой стране, несопоставимость уровней рядов динамики нивелируется. Различный характер развития выступает более наглядно.

Анализ основной тенденции рядов динамики
При анализе рядов динамики наиболее важной и существенной задачей является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики. Основная тенденция развития в статистике называется трендом. С какой целью необходимо проводить анализ тренда в рядах динамики? Например, за колебаниями урожайности зерновых в отдельные года тенденция роста (уменьшения) урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому ее необходимо выявить статистическим методом.
Существует две основные группы методов анализа основной тенденции в рядах динамики:
сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;
выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущая ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Пример
Условие задачи: Имеются следующие данные о розничном товарообороте торгового дома по годам:




Определите все показатели, характеризующие тенденцию развития данного явления во времени:
Абсолютные приросты базисные (накопленные) и цепные (годовые).
Темпы роста базисные и цепные.
Темпы прироста базисные и цепные.
Абсолютное значение одного процента прироста; темп наращивание одного процента.
Средний абсолютный прирост; средний темп роста.
Постройте график базисных и цепных темпов роста.
Сделаете выводы на основании расчетов.

Решение задачи с пояснением
Основные показатели динамики розничного товарооборота торгового дома за 2006-2009 гг. Исчислены следующие показатели: абсолютные приросты базисные и цепные, темпы роста и темпы прироста базисные и цепные, абсолютное значение одного процента прироста, темп наращивания одного процента. Расчет абсолютных приростов в млн. руб., исчисленных базисным и цепным методами, показан в графах 2 и 3.

Решение задачи с пояснением
Абсолютные приросты товарооборота цепные ( годовые) (графа 3) показывают, что товарооборот в 2007г. По сравнению с 2006 г. Вырос на 500 млн. руб.; в 2008 г. По сравнению с 2009 г. – на 400 млн. руб., а в 2009 г. По сравнению с 2008 г. – на 2000 млн. руб.
Базисные (накопленные) приросты по годам (графа 3) показывают абсолютные приросты розничного товарооборота в каждом году по сравнению с уровнем базисного 2006 г. соответственно: в 2007 г. – 500 млн. руб., в 200 г. – 900, в 2009 г. – 2900 млн. руб. Последние показатели носят название накопленных, потому что идет накопление уровней: к годовому уровню 2008 г. 400 млн. руб. прибавляется уровень 2007 г. 500 млн. руб. и получается в 2008 г. абсолютный прирост по сравнению с базисным уровнем 900 млн. руб. (2000-1100).
Аналогично определяем прирост для 2009 г.: суммируем годовые приросты (500+400+2000) и получаем 2900 млн. руб. Накопленный абсолютный прирост по сравнению с базисным уровнем – 2900 млн. руб. (4000-1100). Сумма годовых абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту, т.е. 2900 млн. руб. =2900 млн. руб. Абсолютные приросты показывают, насколько увеличился или уменьшился уровень ряда в абсолютном выражении от года к году (цепные годовые) или по сравнению с базисным первоначальным уровнем (базисные накопленные).

Решение задачи с пояснением
Другим показателям, характеризующим динамический ряд, является темп роста (изменения) исчисленный базисным и цепным методами. Он определяется путем деления уровней по следующим формулам:


Расчеты этого показателя приведены в графах 4 и 5 таблицы.
Базисные темпы роста характеризуют непрерывность развития явления, в данном случаи рост розничного товарооборота по сравнению с первоначальным уровнем, равным 1100 млн. руб. и принятым за 100%. Темп роста для 2007 г. равен 145%; 2008 г. -181,8%; 2009 г. – 363,6%.
Цепные темпы роста показывают интенсивность развития, т.е. роста товарооборота, для каждого года. Так, темп роста в 2007 г. по сравнению с 2006 г. составил 145%; 2008 г. -145%; а в 2009 г. – 200%.

Решение задачи с пояснением
Темпы роста показывают прирост или снижение (изменение) товарооборота по сравнению со 100%.
Коэффициент, или темп прироста как базисный, так и цепной, определяется по формулам, если:
показатели темпов исчислены в процентах:

показатели темпов исчислены в коэффициентах.

При заполнение граф 6 и 7 таблицы использована формула исчисления показателей темпов
роста в процентах, т.е.

Методика расчетов показателей абсолютного значения одного процента прироста и темпа наращивания одного процента дана ранее и показана в таблице (графы 8 и 9).

Решение задачи с пояснением
Исчислим средние показатели, характеризующие динамический ряд, т.е. изменение товарооборота в среднем за 4 года. Этим показателем являются средние или среднегодовые абсолютные приросты и средние или среднегодовые темпы роста. Исчисляются они по следующим формулам, млн. руб.:





Средне годовой темп роста исчислили по формуле через значения уровней ряда. Но для расчета этого показателя может примениться и другая формула – средняя геометрическая. Она основана на перемножении цепных темпов роста (так как проценты и коэффициенты никогда не суммируются, что является грубой ошибкой, их можно только перемножать):

Решение задачи с пояснением
Между цепными и базисными темпами роста существует следующее правило (взаимосвязь): произведение цепных темпов роста ровна конечному базисному. В нашем примере можно обойтись без перемножения, а взять из таблицы последнее значение базисного роста (отношение уровня 2009 г. к уровню 2006 г.). Оно равно 363,6%, или в коэффициентах 3,636. Из этого числа извлекаем корень третьей степени и получаем 1,537, или 154%.
Зная среднегодовой темп роста, можно определить среднегодовой темп прироста по формуле:


Розничный товарооборот за период с 2006 по 2009 г. в среднем возрастал за год на 54% (в абсолютном выражении - на 967 млн. руб.).

Решение задачи с пояснением
На основании исчисленных темпов роста (базисных и цепных) построим график.

Заключение
Таким образом мы видим, что рядами динамики в статистике называются ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих развитие явлений. Обобщающие статистические показатели, из которых состоит ряд динамики называют его уровнями и обозначают yi, где i= 1,2......, n.