Презентация - "Презентация урока алгебры 7 класса по теме Линейная функция и ее график"
![Презентация урока алгебры 7 класса по теме Линейная функция и ее график 📚 Учебники, Презентации и Подготовка к Экзаменам для Школьников на Klass-Uchebnik.com](/uploads/posts/books/57054/57054.jpg)
- Презентации / Другие презентации
- 1
- 14.02.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация урока алгебры 7 класса по теме Линейная функция и ее график"
Зарядка для ума
Что называется функцией?
Что называется областью определения функции?
Что является множеством значений функции?
- Приведите примеры функциональной зависимости.
- Как называют переменную х? переменную у?
- Что мы называем графиком функции?
- Какими способами можно установить зависимость между двумя величинами?
Зависимости одной переменной от другой
Все множества которые принимают независимая переменная
Все значения которые принимает зависимая переменная
Площадь квадрата S=a^2
X – аргумент; Y - значение функции.
Множество точек координат плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению функции
С помощью формулы графика, таблицы, парой чисел
Задача 1.
Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку?
Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки.
n - рублей стоит вся покупка
d – количество конфет
Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки?
Какая формула выражает зависимость расстояния от времени?
s=v t
если t=0ч,то S=50t+20= 50*0+20=20
Если t=1ч,то S=50t+20=50*1+20=70
n = 5d + 65
s = 50t + 20
Общий вид формулы: y = kx + b,
где k и b – некоторые числа, x – переменная величина.
Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в обеих задачах, называется линейной.
Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру:
Тема урока «Линейная ФУНКЦИЯ И ЕЁ график»
Цель урока:
Узнать определение линейной функции, получить представление о ее графике.
Учиться строить график линейной функции.
Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами
Обратите внимание на то, что функции
y = 8x и y = 5 являются линейными (это частные случаи линейной функции).
1) y = 2x – 3
2) y = - x + 5
3) y = 8x
4) y =7 – 9x
5) y = x/2 + 1
6) y = 2/(x + 1)
7) y = x 2 – 3
8) y =5
Раз - подняться, потянуться.
Два - согнуться и присесть.
Три - в ладоши три хлопка,
Головою три кивка
На четыре руки шире,
Пять - руками помахать
Шесть - за парту тихо сесть.
Динамическая пауза
Физкультминутка
у = - 2х + 3 – линейная функция.
Графиком линейной функции является прямая,
для построения прямой нужно иметь две точки
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
у – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
0
2
Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.
3
Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.
- 1
Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую.
х
у
0
1
1
У= - 2х+3
3
2
- 1
выбираем
сами
Алгоритм построения графика линейной функции
1) Составить таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной поставить в соответствие значение зависимой переменной)
2) Построить на координатной плоскости xOy точки
3) Провести через них прямую – график линейной функции
10.10.2015
График функции
0
Пример 2
O
x
y
1
Построить график функции
а) у = -2х + 1 х (-3; 2)
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-3
7
(-3; 7)
-3
2
(2; -3)
4. Выделим отрезок х (-3; 2) .
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
k = -2
у = -2х + 1
10
Построить график функции
а) у = -3
O
x
y
1
1. При любом значении аргумента
х значение функции равно одной
и той же величине у = -3.
2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-1
-3
(-1; -3)
2
-3
(2; -3)
у = -3
Пример 5
Заполните пропуски:
• Прямой пропорциональностью называется функция вида у=kx, где х – независимая переменная, k – коэффициент, число.
• Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b - некоторые числа.
• График линейной функции представляет собой прямую.
• Чтобы построить график линейной функции, необходимо:
1)выбрать значения независимой переменной x;
2)найти значение зависимой переменной у от выбранных значений x;
3)отметить найденные точки на координатной плоскости;
4)через построенные точки провести прямую.
Постройте график функции, заданной формулой
№319(а,б)
Алгоритм построения графика линейной функции
1) Составить таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной поставить в соответствие значение зависимой переменной)
2) Построить на координатной плоскости xOy точки
3) Провести через них прямую – график линейной функции
Проверка решения
1 и 3 группа
у=5х+2
3 Если y = 5 4+2=22
Если x = 6, то y = 5 6 +2= 15– 5 = 32
у=-4х+6
у=-2, то х=2
2 и 4 группа
у=3х+7
Если х=1,то у=3*1+7=10
Если х=5, то у=3*5+7=22
у=-3х+2,
у=-4, то х=2
Что узнали нового? Чему научились?
Что еще хотели бы узнать?
Украсьте дерево листьями, исходя из обозначения цвета
Зеленый – урок интересный. Мне все понравилось, я все понял и приобрел новые знания
Желтый – мне понравился урок, но я не все понял
Красный – я все понял, но некоторые задания были сложные