Презентация - "Презентация для урока алгебры в 9 классе "Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии""

Двадцать пятое января
Классная работа

Проверка домашнего задания

«Прогрессия»-латинское слово, означающее «Движение вперед», было введено римским автором Боэцием (6в) и понималось в более широком смысле, как
бесконечная числовая последовательность.
Закончился ХХ век
Куда стремится человек?
Изучены космос и море
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет!
Известный лозунг:
«Прогрессио – движение вперед!»

Актуализация опорных знаний
Вопрос 1: Дать определение арифметической прогрессии.
Вопрос 2: Приведите пример арифметической прогрессии        
Вопрос 3: как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Актуализация опорных знаний
Вопрос 4: Является ли последовательность арифметической прогрессией?
Вопрос 5: В чем заключается признак (характеристическое свойство) арифметической прогрессии.
Вопрос 5: Формула n – члена арифметической прогрессии.

Историческая справка
Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777-1855, ) — немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».

Как Гауссу удалось так быстро сосчитать сумму такого большого количества чисел?

Тема урока:

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Цель урока:
вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; формирование умения применять эту формулу при решении задач.

Задачи урока:
Образовательные: вывести формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии; формирование умений учащихся находить сумму п первых членов арифметической прогрессии.
Развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, вычислительные навыки.
Воспитательные: воспитывать аккуратность и самостоятельность.

Получение новых знаний
1. Вывод формулы.
1+2+3+…+99+100=(1+100)50.
Sn =(а1 +аn )п/2
2. Проверка, справедлива ли она для любой арифметической прогрессии: 
Sn=а1 +а2 +…+аn-1 +аn
Sn=аn +аn-1 +…+а2 +а1          
2Sn=(а1 + а ) п  или Sn = (а1 +аn )п/2  

Физкультминутка 

Тренировочные упражнения:
Задание № 14 из сборника ОГЭ 2023, Ященко.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 170.

Задание на дом:
Стр. 155 учить формулу, №605, 607
Творческое задание по желанию: составить кроссворд по теме «Арифметическая прогрессия».

Подводим итоги

Спасибо за урок!