Презентация - "Закон сохранения механической энергии"

Тема урока.
Закон сохранения механической энергии. Решение задач

Энергия
Кинетическая

Потенциальная
движущиеся тела
𝑬 𝒌 =
mv²
2
𝑬 п = mgh
kх²
𝑬 п =
2
Деформированные
тела
Поднятые тела

Любое движущееся тело обладает энергией.
А обладает ли энергией покоящееся тело?

F тяж и F упр - называются консервативными, если их работа не зависит от формы траектории тела, определяется только его начальным и конечным положением.
Работа совершаемая консервативными силами над взаимодействующими телами : A = ˗ (Eп2 ˗ Eп1)
Суммарная работа всех сил действующих на систему равна: A = Eк2 ˗ Eк1
В замкнутой системе действуют консервативные силы: F тяж ,F упр и неконсервативные силы: F тр и др.
А кс = Eп1 - Eп2 - при изменение положения тела
А кс + А нкс = Eк2 ˗ Eк1 - - по теореме об изменение кинетической энергией
Eп1 - Eп2 + А нкс = Eк2 ˗ Eк1
(Eк2+ Eп2) - (Eк1 + Eп1 ) = А нкс - изменение механической энергии замкнутой системы тел равно работе неконсервативных сил, действующих внутри системы
E =Eк+ Eп – полная механическая нергия
Если А нкс = 0, то механическая энергия замкнутой системы остается постоянной, если между телами системы действуют консервативные силы.
Eк1 + Eп1 = Eк2+ Eп2 - математическая запись закона сохранения полной механической энергии.
mgh₁ + 𝑚υ₁² 2 = mgh₂ + 𝑚υ₂² 2

Решение задач
Задача 1. Брошенный вертикально вверх камень достиг верхней точки на высоте 20 м. С какой скоростью он был брошен?
Задача 2. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую высоту он поднимется?

Задача 3. С какой скоростью двигался вагон m = 20000 кг по горизонтальному пути, если при ударе о преграду каждая пружина буфера сжалась на 10 см. известно, что для сжатия пружины буфера на 1 см требуется сила 10000 Н. Вагон имеет 2 буфера.
 

Задача 4. Яблоко массой 200 г падает с дерева с высоты 3 м. Какой кинетической энергией оно будет обладать на высоте 1 м от земли?
h₁
h₂
Решение:
Е п1 + Е к1 = Е п2 + Е к2
Е к1 = 0, Е к2 = Е п1 - Е п2
Е к2 = mg(h₁ – h₂)
Е к2 = 0,2 · 10 · (3 - 1) = 4 Дж
Ответ : h = 1м яблоко обладает Е к = 4 Дж

Задача 5. Мяч бросают вниз с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с. На какую высоту отскочит мяч после удара о землю?
h₂
Решение:
Е п1 + Е к1 = Е п2 + Е к2
mgh₁ + 𝑚υ₁² 2 = mgh₂ + 𝑚υ₂² 2 |:𝑚 , gh₁ + υ₁² 2 = gh₂ + υ₂² 2
h₂ = h₁ + υ₁² 2𝑔 , h₂ = 1,8 + 8² 2·10 = 5 м

Ответ : мяч поднимется на h₂ = 5 м

Задача 6. Мяч бросают вверх со скоростью 4,9 м/с. На какой высоте потенциальная и кинетическая энергии мяча станут равными?
Решение:
Е п1 + Е к1 = Е п2 + Е к2
0 + 𝑚υ₁² 2 = 2 · mgh₂ |:𝑚 , υ₁² 2 =2· gh₂
h₂ = υ₁² 4𝑔 , h₂ = 4,9² 4·10 = 0,6 м

Ответ : на h₂ = 0,6 м Е п2 = Е к2

Задача 7. С наклонной плоскости высотой 0,8 м скатывается шарик . Найти скорость шарика у основания плоскости.
Решение:
Е п1 + Е к1 = Е п2 + Е к2 , Е к1 = 0 , Е к2 = Е п1
mgh₁ = 0 + 𝑚υ₂² 2 |:𝑚 , gh₁ = υ₂² 2 , υ₂² = 2gh₁
υ₂ = 2gh₁ , υ₂ = 2 ·10·0,8 = 4 м/с
Ответ : υ₂ = 4 м/с у основании плоскости

Задача 8. Тело массой 10 кг свободно падает с высоты 20 м из состояния покоя. Чему равна кинетическая энергия в момент удара о Землю? В какой точке траектории кинетическая энергия втрое больше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

h0
h2
mg
Eк2 = 3Eп2
Eк1 - ?
Ответ: Eк1 = 2 кДж;
h2 = 5 м

Задача 9. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 м/с, в момент удара о землю обладало кинетической энергией 1600 Дж. Определить массу тела и скорость тела в момент удара. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: m = 10 кг; υ2 = 40 м/с
Задача 10. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: h2 = 6,4 м

Задача 11. Мяч массой 100 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равна его потенциальная энергия в высшей точке подъема? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: Ep2 = 20 Дж

Задача 12. Железнодорожный вагон массой 36т, движущийся со скоростью 1 м/с, подъезжает к стоящей на том же пути платформе массой 24 т и автоматически сцепляется с ней. Определите скорость совместного движения платформы и вагона после их сцепки.

Домашнее задание
§ 45 прочитать, ответить на вопросы, А1 – А3 стр. 145