Презентация - "Зачет по теме "Тела вращения""

Урок геометрии
в 11 Б классе
По теме: Площадь поверхности тел вращения.
Учитель: Камбур Любовь Алексеевна

Площадь поверхности тел вращения

Цели учителя:
Образовательные:
формирование понятия площади полной и боковой поверхности тел
вращения;
вывести формулы площадей поверхностей тел вращения и
сформировать умения применять их при решении задач;
проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;
Развивающие:
развитие пространственного мышления, культуры математической
речи,
развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать,
правильно задавать вопросы;
Воспитательные:
воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Цели ученика:

овладеть понятиями площадей полной и боковой поверхностей тел вращения;
научиться применять формулы площадей поверхностей тел вращения при решении задач;
продолжать учиться составлять опорные конспекты.

Тип урока: изучение нового материала.


Методы обучения: методика опережающих заданий,
«ученик в роли учителя», контроля
и самоконтроля.


Средства обучения: проектор, карточки с заданиями,
презентация к уроку.

План урока:
Организационный момент. Постановка целей.
Актуализация знаний.
Объяснение нового материала.
Формирование умений и навыков.
Итоги урока.
Постановка домашнего задания.

О
A
Задача №1.

Дано: d = 4 м

Найти: Sкруга
Ответ: 4π м2
Задача №2.

Дано: ОА= 6,

Найти: Sсектора , САтВ

Ответ: Sсектора = 6π
Задачи для устного решения
В
АОВ = 600
САтВ = 2π

Задача №3.
Дано: ABCD –прямоугольник,
CD=3, AC=5
Найти: SABCD
A
C
B
D
Ответ: 12

Опорный конспект по теме:
“Площадь поверхности тел вращения”

Площадь поверхности цилиндра.
O
Цилиндр –
тело, ограниченное
цилиндрической поверхностью
и двумя кругами
AB –
образующая, высота цилиндра
OB –
радиус цилиндра
O1
B
A

O1

Площадь поверхности цилиндра

A
B
A1
B1
h
2πR
Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
Sцилиндра= 2πR(R+h)
O
B
A
Sосн = πR2
Sбок = 2πRh

O
A
S
Площадь поверхности конуса
Конус –
тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.
SA –
образующая конуса
SO –
высота конуса
OA –
радиус конуса

O
A
S
Площадь поверхности конуса
Sконуса = Sосн+Sбок
Sконуса= πR( R+l )
Sосн= πR2
Sбок= πRl
S
A
A1
l
α

O
A
Площадь поверхности сферы
A
Сфера –
поверхность, состоящая из
всех точек пространства,
расположенных на данном
расстоянии от данной точки.
ОА –
радиус сферы

O
A
Площадь поверхности сферы
A
За площадь сферы принимают предел
последовательности площадей
поверхностей описанных около сферы
многогранников при стремлении к нулю
наибольшего размера каждой грани.
Sсферы = 4πR2

O
A
S
Площадь поверхности тел вращения
B
A
O1
B
A
O
A
Sбок= 2πRh
Sцилиндра= 2πR(R+h)
Sбок= πRl
Sконуса= πR( R+l )
Sсферы = 4πR2
A

Задачи
Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении тела.

Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы.

Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.

Дополнительные задания
Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания этого цилиндра.

Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.

Подведение итогов

O
A
S
B
A
O1
B
A
O
A
A
В) S = 2πRh
Д) S = 2πR(R+h)
Г) S = πRl
А) S = πR( R+l )
Б) S = 4πR2
1
2
3
О

Постановка домашнего задания

Прочитать п. 54, 56, 62. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения.
№ 545, 562, 595.

Анализ урока
Урок изучения нового материала. Это первый урок в данной теме.
Обучающий аспект урока был сформулирован в образовательных, развивающих и воспитательных целях. Исходя из данных целей было спланировано несколько учебно - воспитательных моментов: самостоятельное изучение нового материала, составление опорного конспекта, первичное осмысление и применение изученного.
На данном учебно- воспитательном моменте были использованы наглядные методы обучения: интерактивная доска, таблицы , слайды.
Изучение нового материала прошло в доступной для учащихся форме и не утомительно, т.к. учитель продублировал самостоятельное изучение материала через составленные слайды.
Первичное осмысление изученного материала реализовано через частично- поисковый метод (выполнение устной работы, практической работы), который способствовал умению сопоставлять, анализировать, обобщать, делать выводы.
Структура урока была подчинена выполнению всех целей урока и представляла собой целостную систему. Цели поставленные на уроке были достигнуты. Каждый ученик был включен в решение проблемы и активную познавательную деятельность. Материал урока был изучен и понят.