Презентация - "Третий признак равенства треугольников"

1
Третий признак равенства треугольников
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 7
Геометрия
7 класс
Выполнила:
учитель математики Баранова Н.А.

Цели:
Доказать третий признак равенства треугольников;
Учиться решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников.

2

Л
О
У
Н
градус
Вторая буква в названии этих углов
Т
Р
Е
Г
Ь
И
К
Т
Г
Р
Вид треугольника
тупоугольный
Отрезок ОА – это … окружности.
радиус
Единица измерения углов
Вертикальные углы
Е
Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А.
Назовите фигуры, которые здесь изображены:
Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования,
передачи и использования информации - …
Для построения окружности используют инструмент,
последняя буква …
Н
Ь
циркуль
К
О
Л
У
И
информатика
О
П
А
Л
N
А
С
Ц
Х
П
Т
П
М
О
Т
К
П
Д
О
О
О
D
О
А

Решить задачу на повторение
4
Задача 1.
В АВС на продолжении стороны ВС за точку С отложен отрезок CD, равный СА, а точки А и D соединены отрезком. СЕ – биссектриса треугольника АВС, а СF – медиана треугольника АСD.
Докажите, что СF СЕ

Изучение нового материала
5
Третий признак равенства
треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам
другого треугольника,

то такие треугольники равны. З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Приложим треугольник А1В1С1 к АВС.

1 случай:
луч СС1 проходит внутри угла А1С1В1.

А1С1С – равнобедренный т.к. АС=А1С1.
Значит, равны углы 1 и 2.


В1С1С – равнобедренный, т.к. СВ=С1В1.
Значит, равны углы 3 и 4.

Поэтому равны углы А1СВ1 и А1С1В1


Дано: АВС, А1В1С1,
А
В
С
АВ = А1В1
Доказать: АВС = А1В1С1,
Треугольники АВС и А1В1С1
равны по I .признаку.

Теорема доказана.
АС = А1С1
СВ = С1В1
( )
( )
В1
А1
С1
1
3
2
4

2 случай:
луч С1С совпадает с одной из сторон угла А1С1В1.
3 случай:
луч С1С проходит вне угла А1С1В1.
С
В
А
С1
А1
В1
В
С
А
А1
В1
С1
Попробуй доказать эти случаи сам.

В
D
С
Доказать: А = С
А

А
В
D
С
Доказать: В = D

А
В
D
С
Доказать: В = D

17см
23см
Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
23см
23см
23см
17см
17см
17см
37см
540
Проверка
540
Думай!
А
S
D
М
О
С
В
N
P
T
L
F
37см

Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
Не верно!
Верно!
Проверка
I признак

II признак

III признак
1
2
3
ВЕРНО!

A
M
K
B
1
2
3
I признак

II признак

III признак
Доказать: АВК = МBК
Не верно!
Проверка
ВЕРНО!

Для красного треугольника найдите равный
(по I признаку) и щёлкните по нему мышкой.
Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам!
Это II признак.
Эти треугольники равны по трем сторонам.
Это III признак.

ВЕРНО!
Эти треугольники равны по I признаку.

Для красного треугольника найдите равный
(по II признаку) и щёлкните по нему мышкой.
ВЕРНО!
Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
Это II признак.
Эти треугольники равны по трем сторонам.
Это III признак!
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними!
Это I признак.

Для красного треугольника найдите равный
(по III признаку) и щёлкните по нему мышкой.
Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам!
Это II признак.
ВЕРНО!
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними!
Это I признак.

По двум сторонам
и углу между ними
По I признаку
Ученик доказал, что все пары треугольников равны. Согласны?
Если согласны щелкните мышкой на признак.
Не учишь!
1см
23мм
ВЕРНО!
2,3см
1см
2см
20мм
По II признаку
По III признаку
По стороне и двум
прилежащим к ней углам
По трём сторонам
Проверка

Проверка
I признак

II признак

III признак
2
1
3
Доказать: АВС = АDМ
D
М
А
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!

С
Проверка
I признак

II признак

III признак
1
2
3
Не верно!
B
А
О
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
Подсказка
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?
ВЕРНО!
М

Проверка
D
В
С
А
О
К
I признак

II признак

III признак
1
2
3
Не верно!
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
∆АВС – равнобедренный
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD
ВЕРНО!

Проверка
I признак

II признак

III признак
1
2
3
Доказать: АВС = АDМ
D
М
А
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!

К
О
Р
Ы
Н
остроугольный
Какие буквы можно подставить в предложение : Геометрия трудн… предмет
П
Р
О
Б
Й
П
О
Р
Вид треугольника
Прямоугольный
Вид треугольника
равносторонний
Треугольник, у которого все углы острые
Равнобедренный
Р
Дано: SOP = НND. Назовите угол, равный углу S.
Назовите фигуру
Красный отрезок на чертеже это…
Н
Б
Биссектриса
К
О
Ы
У
Й
О
Т
А
Л
N
А
С
М
П
П
Т
П
М
О
Т
К
П
Т
В
Т
О
D
Вид треугольника
Площадь этой фигуры вычисляют по формуле S = a2
Как называется фигура, изображенная
на рисунке
квадрат
Окружность
У

23

Ответить на вопрос:

Сформулировать третий признак равенства треугольников.
Спасибо за внимание!