Презентация - "Презентация по геометрии на тему "Применение признаков подобия треугольников" (8 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 3
- 01.07.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по геометрии на тему "Применение признаков подобия треугольников" (8 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по геометрии на тему "Применение признаков подобия треугольников" (8 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Применение признаков подобия треугольников
Свойство пересекающихся хорд окружности
Если хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке М, то АМ · МВ = DM · МС
Доказательство
Рассмотрим △ АСМ и △ DВМ
Углы 3 и 4 равны как вертикальные
Углы 1 и 2 равны как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу
Следовательно, △ АСМ ~ △ DВМ по первому признаку подобия треугольников (по двум углам)
Тогда АМ 𝐷М = МС МВ
Отсюда АМ· МВ = DМ · МС
Свойство касательной и секущей к окружности
Если через точку А к окружности проведены касательная АМ (М – точка касания) и прямая (секущая), пересекающая окружность в точках В и С, то АМ² = АС · АВ
Доказательство
Рассмотрим △АМВ и △АСМ
У них ∠ А – общий
По свойству угла между касательной и хордой ∠ АМВ = 1 2 ◡МВ
∠ МСВ – вписанный угол и опирается на ◡МВ, поэтому ∠ МСВ = = 1 2 ◡МВ
Отсюда ∠ АМВ = ∠ МСВ
Следовательно, △АМВ ~ △АСМ по первому признаку подобия треугольников (по двум углам)
Тогда АМ АС = АВ АМ
Отсюда АМ² = АС · АВ
Свойство разбиения треугольника средними линиями
Средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника
